把树变成环

来源：互联网发布：淘宝手淘搜索2017 编辑：程序博客网时间：2024/04/27 23:49

HDU - 4714

题目描述：

给出一棵树,n~1000000,每次拆除一条边花费1,添加一条边花费1,问变成环的最小花费.

题解：

变成环,其实一定是变成一条链然后加一条边变成环.那么怎么变成链呢?考虑最根的根节点,子树假设已经变成链了,发现子树的链有两种可能,顶底是链段,顶点不是链端,如果不是链段,一定要出来,如果是链段,可能可以不去掉.那么dp就有第二维标记了,0代表随便,只要变成链,1代表必须要求顶点为链段.然后怎么dp呢?每一层横着dp过去,正常写就好.

重点：

题目的转换,环变链,然后分类变成了dp.

代码：

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")//防爆栈#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))#define REP(i, a, b) for(int i = a;i < b;i++)#define REP_D(i, a, b) for(int i = a;i <= b;i++)typedef long long ll;using namespace std;const int maxn = 1e6 + 10;const int INF = 1e8;vector<int> G[maxn];int n, dp[maxn][2];//0代表最小,1代表强制顶点void dfs(int u, int fa){    REP(i, 0, G[u].size())//因为要横着dp,先跑出来吧.    {        int v = G[u][i];        if(v!=fa)        {            dfs(v, u);        }    }    int flag = 0;    int f_0, f_1, f_2;    f_0 = 0;//没有链段端    f_1 = INF;//1个链端    f_2 = INF;//两个链端    int cnt = 0, sum = 0;    REP(i, 0, G[u].size())    {        int v = G[u][i];        if(v!=fa)        {            flag = 1;            f_2 = min(f_2 + dp[v][0] + 2, f_1+dp[v][1]);//v是不是一个链端            if(f_2 > INF)                f_2 = INF;            f_1 = min(f_1 + dp[v][0] + 2, dp[v][1]+cnt*2+sum);//v是不是一个链端            cnt++;            sum += dp[v][0];        }    }    if(flag == 0)//特殊情况,叶子节点    {        dp[u][0] = dp[u][1] = 0;        return;    }    dp[u][0] = min(f_1, f_2);    dp[u][1] = f_1;}void solve(){    dfs(1, 0);    int ans = dp[1][0];    printf("%d\n", ans+1);//结果+1}int main(){   // freopen("4Din.txt", "r", stdin);    //freopen("4Dout.txt", "w", stdout);    int ncase;    scanf("%d", &ncase);    while(ncase--)    {        scanf("%d", &n);        REP_D(i, 1, n)        {            G[i].clear();        }        REP_D(i, 1, n - 1)        {            int a, b;            scanf("%d%d", &a, &b);            G[a].push_back(b);            G[b].push_back(a);        }        solve();    }    return 0;}

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