蓝桥杯 带分数

 历届试题 带分数  

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

一道简单的搜索。。。然而还是看了大牛的题解，惭愧。。。

先枚举整数部分，再枚举分母

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>bool f1[15],f2[15];int ls,n,v,ans;bool checked(int x){    int y,l;    l=0;    while(x)    {        y=x%10;        if(f1[y]||y==0)return(false);        f1[y]=1;        l++;        x=x/10;    }    ls=9-l;    return(true);}int judge(int x){    int y;    int l=0;    for(int i=1;i<=9;i++)        f2[i]=f1[i];    while(x)    {        y=x%10;        if(f2[y])return(0);        f2[y]=1;        l++;        x=x/10;    }    return(l);}void dfs(int len,int x){    if(len<=ls/2)    {        if(judge(v*x)==ls-len)        {            //printf("%d %d %d\n",n-v,v*x,x);            ans++;        }        for(int i=1;i<=9;i++)        {            if(!f1[i])            {                f1[i]=1;                dfs(len+1,i+10*x);                f1[i]=0;            }        }    }}int main(){    scanf("%d",&n);    ans=0;    for(int i=1;i<n;i++)    {        if(checked(i))        {            v=n-i;            dfs(0,0);        }        memset(f1,0,sizeof(f1));    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}