蓝桥杯练习系统算法提高—最大乘积

最大乘积 

问题描述

　对于n个数，从中取出m个数，如何取使得这m个数的乘积最大呢？

输入格式

　第一行一个数表示数据组数
　每组输入数据共2行：
　第1行给出总共的数字的个数n和要取的数的个数m，1<=n<=m<=15，
　第2行依次给出这n个数，其中每个数字的范围满足:a[i]的绝对值小于等于4。

输出格式

　每组数据输出1行，为最大的乘积。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 2

样例输出

48

思路：将输入的数据存入数组然后做升序排列。然后开始从末端循环，每次循环都求出正序前两个数字的积和逆序前两个数字的积，然后进行比较。我们规定经sort排序后从左到右为正序，从右到左为逆序如果逆序前两个的积大于正序前两个的积，则sum*逆序第一个数字，m--； 如果逆序前两个的积小于或者等于正序前两个的积(此时要满足m大于等于2，因为有可能是两个负数)，则sum*正序后两个的积,m=m-2。

源代码：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;"><span style="font-size:14px;">#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int main(){int T,n,m,a[20],i,j;cin>>T;while(T--){long long now1,now2,sum=1;//用long long防止sum超限cin>>n>>m;for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];sort(a,a+n);for(i=n-1,j=0;i>=j&&m!=0;i--){now1=a[i]*a[i-1]; //逆序now2=a[j]*a[j+1]; //正序if(now1<=now2&&m>=2)//now1=now2时也要选now2 ，因为这样下次选得时候选得要最大 { sum =sum*now2; i++;     //i++再经过for循环中的i--等于没变 j=j+2; m=m -2;   //选负数的时候一次选两个。 }else{sum=sum*a[i];m--;     //选正数的时候一次选一个。}}cout<<sum <<endl;}return 0;}</span><span style="font-size:18px;"></span></span>