[DFS]部分和问题

部分和问题

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难度：2

描述

给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 131 2 4 7

样例输出

YES2 4 7

简单的部分和问题，使用深度优先搜索，从a1开始按顺序决定每个数加或者不加，在全部n个数决定后再判断他们的和是不是k即可。

注意这个方法是用的是复杂度为O(2^n)的解法，效率比较低，如果想要使用高效的解法，可参考多重部分和问题，可用复杂度为O(n²)的解法实现。

具体代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int a[42];bool vis[42];int n,k,cnt;bool flag;void dfs(int pos){    if(cnt >= k)    {        if(cnt == k)        {            if(flag==0)            {                flag = 1;                printf("YES\n");            }            for(int i = 1; i <= n; ++i)                if(vis[i]) printf("%d ", a[i]);            printf("\n");        }        return;    }    for(int i = pos;i<=n;i++)    {        cnt += a[i];        vis[i] = 1;        dfs(i+1);        vis[i] = 0;        cnt -= a[i];    }}int main(){    while(cin>>n>>k)    {    memset(vis,0,sizeof(vis));    flag = 0;    cnt = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++)        scanf("%d",&a[i]);    dfs(1);    if(!flag) cout<<"No"<<endl;    }}