hdu-2196 Computer

题意：

给出一颗树，求所有点离树上点的最大距离；

n<=10000；

题解：

因为一棵树是没有环的，所以对于某个点：
其答案可能在其子树中的最长路，或者在将此树倒置后，父结点的子树的最长路；

这两者是不会有交叉的；

所以维护子树到当前结点的最长路ma[x]，和向上到父节点找到的最长路fa[x]；

ma的维护好说，而fa的维护中，设父结点为x，子结点为y，x->y 的边权为val；

fa[y]= max( ma[x]+val , fa[x]+val)

但是倘若恰好y是ma[x]这条路上的一点，是不能满足此式的；

因此再维护次大值，当这种情况时就用次大值更新即可；

需要两遍dfs，时间复杂度O(n)；

代码：

#include<vector>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 10001using namespace std;vector<int>to[N],val[N];int ma1[N],ma2[N],fa[N];void init(int n){    for(int i=1;i<=n;i++)        to[i].clear(),val[i].clear();    memset(ma1,0,sizeof(ma1));    memset(ma2,0,sizeof(ma2));    memset(fa,0,sizeof(fa));}void dfs1(int x,int pre){    int i,y;    for(i=0;i<to[x].size();i++)    {        if((y=to[x][i])!=pre)        {            dfs1(y,x);            if(ma1[x]<ma1[y]+val[x][i])                ma2[x]=ma1[x],ma1[x]=ma1[y]+val[x][i];            else if(ma2[x]<ma1[y]+val[x][i])                ma2[x]=ma1[y]+val[x][i];        }    }}void dfs2(int x,int pre){    int i,y;    for(i=0;i<to[x].size();i++)    {        if((y=to[x][i])!=pre)        {            if(ma2[x]>=ma1[y]+val[x][i])//判断是否为最大只需与次大比较(因为可能出现最大等于次大)            fa[y]=max(fa[x],ma1[x])+val[x][i];            else            fa[y]=max(fa[x],ma2[x])+val[x][i];            dfs2(y,x);        }    }}int main(){    int n,m,i,j,k,x,y,v;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        init(n);        for(i=2;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&y,&v);            to[i].push_back(y);            val[i].push_back(v);            to[y].push_back(i);            val[y].push_back(v);        }        dfs1(1,0);        dfs2(1,0);        for(i=1;i<=n;i++)        {            printf("%d\n",max(ma1[i],fa[i]));        }    }    return 0;}