poj3155--Hard Life（最大密度子图）

来源：互联网发布：java猜拳游戏代码编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:44

poj3155:题目链接

题目大意：给出了n个点，m条无向边，选一个集合M，要求集合中的边数/点数的最最大

参考：最小割模型在信息学竞赛中的应用

先做了0-1分数规划，然后最大权闭合图，然后是最大密度子图。最大密度子图要用到前两个知识点。

注意：精度问题，这个题的单调性会出现一段为0的值，所以要用二分逼近最左侧的那个，然后在二分完成后，要用low(左边界)再求一次，这样是最精确的

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#include <algorithm>#define eqs 1e-12using namespace std ;struct node{    int u , v ;    double w ;    int next ;}edge[10000] , p[1200] ;int head[120] , cnt ;int l[120] , n , m , con[120] ;int vis[120] , num ;queue <int> que ;void add(int u,int v,double w) {    edge[cnt].u = u ; edge[cnt].v = v ; edge[cnt].w = w ;    edge[cnt].next = head[u] ; head[u] = cnt++ ;    edge[cnt].u = v ; edge[cnt].v = u ; edge[cnt].w = 0 ;    edge[cnt].next = head[v] ; head[v] = cnt++ ;}int bfs(int s,int t) {    int u , v , i ;    memset(l,-1,sizeof(l)) ;    l[s] = 0 ;    while( !que.empty() ) que.pop() ;    que.push(s) ;    while( !que.empty() ) {        u = que.front() ;        que.pop() ;        for(i = head[u] ; i != -1; i = edge[i].next) {            v = edge[i].v ;            if( l[v] == -1 && edge[i].w >= eqs ) {                l[v] = l[u] + 1 ;                que.push(v) ;            }        }    }    if( l[t] > 0 ) return 1 ;    return 0 ;}double dfs(int s,int t,double min1) {    if(s == t) return min1 ;    int i , v ;    double a , ans = 0 ;    for(i = head[s] ; i != -1 ; i = edge[i].next) {        v = edge[i].v ;        if( l[v] == l[s]+1 && edge[i].w >= eqs && ( a = dfs(v,t,min(min1,edge[i].w) ) ) ) {            edge[i].w -= a ;            edge[i^1].w += a ;            ans += a ;            min1 -= a ;            if( min1 < eqs ) break ;        }    }    if( ans >= eqs ) return ans ;    l[s] = -1 ;    return 0 ;}double solve(double g) {    memset(head,-1,sizeof(head)) ;    cnt = 0 ;    int i , j ;    double temp , max_flow = 0 ;    for(i = 0 ; i < m ; i++) {        add(p[i].u,p[i].v,1.0) ;        add(p[i].v,p[i].u,1.0) ;    }    for(i = 1 ; i <= n ; i++) {        add(n+1,i,m) ;        add(i,n+2,m+2*g-con[i]) ;    }    while( bfs(n+1,n+2) ) {        while( ( temp = dfs(n+1,n+2,m) ) >= eqs ) {            max_flow += temp ;        }    }    return ((double)m*n-max_flow)/2.0 ;}void f_dfs(int u) {    int i , v ;    for(i  = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next) {        v = edge[i].v ;        if( !vis[v] && edge[i].w >= eqs ) {            vis[v] = 1 ;            num++ ;            f_dfs(v) ;        }    }}int main() {    int i , j ;    int u , v ;    double low , high , mid , temp ;    while( scanf("%d %d", &n, &m) != EOF ) {        if( m == 0 ) {            printf("1\n1\n") ;            continue ;        }        memset(con,0,sizeof(con)) ;        memset(head,-1,sizeof(head)) ;        cnt = 0 ;        for(i = 0 ; i < m ; i++) {            scanf("%d %d", &p[i].u, &p[i].v) ;            con[ p[i].u ]++ ;            con[ p[i].v ]++ ;        }        low = 0 ; high = m ;        while( high - low >= 1e-5 ) {            mid = (low+high)/2.0 ;            temp = solve(mid) ;            if( temp >= eqs )                low = mid ;            else                high = mid ;        }        temp = solve(low) ;        num = 0 ;        memset(vis,0,sizeof(vis)) ;        vis[n+1] = 1 ;        f_dfs(n+1) ;        printf("%d\n", num) ;        for(i = 1 ; i <= n ; i++) {            if( !vis[i] ) continue ;            printf("%d\n", i ) ;        }    }    return 0 ;}

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