UVA104Arbitrage（floyd最短路）

UVA104Arbitrage（floyd最短路）

UVA104Arbitrage

题目大意： 
给你两两国家之间的汇率，要求你从任何一个国家出发，身上带着1(单位不明），然后回到这个国家时，身上的钱能够> 1.01.并且如果这样的路径有多条的话，希望的到的是最短的路径，并且还有要求你输出这个最短的路径。

解题思路： 
利用floyd可以求出旅游任何两个国家的可以得到的最大的金钱，可是无法获得最短的路径，最短路径的意思是中转的国家数尽量少。因此需要再加上一维来标记国家i到j，中间经过了p个中间的国家到达（包括i）。那么G【i】【j】【p】 = max （G【i】【j】【p】， G【i】【k】【p - 1】 * G【k】【j】【1】）;并且用path【i】【j】【p】记录中转的城市。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>const int maxn = 30;int n;int path[maxn][maxn][maxn];double table[maxn][maxn][maxn];void init () {    memset(table, 0, sizeof(table));    memset(path, -1, sizeof(path));    for (int i = 0; i < n; i++)        for (int j = 0; j < n; j++) {            if (i == j) {                table[i][j][1] = 0;            }            else {                scanf ("%lf", &table[i][j][1]);            }        }}int floyd (int &p) {    for (p = 1; p < n; p++)        for (int k = 0; k < n; k++)            for (int i = 0; i < n; i++)                 for (int j = 0; j < n; j++) {                    if (table[i][k][p] * table[k][j][1] > table[i][j][p + 1]) {                        table[i][j][p + 1] = table[i][k][p] * table[k][j][1];                        path[i][j][p + 1] = k;                    }                    if (i == j && table[i][j][p + 1] > 1.01)                            return i;                }    return -1;}void print_path(int start, int end, int p) {    int next = path[start][end][p];    if (next == -1)        return;    print_path(start, next, p - 1);    printf("%d ", next + 1);    print_path(next, end, 1);}int main () {    while (scanf ("%d", &n) != EOF) {        init();        int p;        int start = floyd(p);//      printf ("%d\n", start);        if (start == -1)            printf ("no arbitrage sequence exists\n");        else {            printf ("%d ", start + 1);            print_path(start, start, p + 1);            printf ("%d\n", start + 1);        }    }    return 0;}