merge sort 一些变种、应用

来源：互联网发布：vscode golang 格式化编辑：程序博客网时间：2024/06/05 17:21

1 逆序对数目：

分治公式：总的逆序对个数 = 前半部分逆序对个数 + 后半部分逆序对个数 + merge时候每取一次后半部分的数，累加一次前半部分剩余的数的个数

int countInvertion(vector<int> &A, int l, int r, vector<int> &B) {if (l >= r) return 0;int m = (l + r) / 2;int a = countInvertion(A, l, m, B);int b = countInvertion(A, m + 1, r, B);int i = l, j = m + 1, c = 0;for (int k = l; k <= r; k++) {if (j > r) B[k] = A[i++];else if (i > m)  B[k] = A[j++];else if (A[i] <= A[j]) B[k] = A[i++];else {B[k] = A[j++];c += m - i + 1;}}for (int k = l; k <= r; k++) A[k] = B[k];return a + b + c;}

2 完美shuffle, abcd1234 - > a1b2c3c3，要求O(1)空间

分治策略：前后两部分都还是偶数：把前半部分后一半和后半部分前一半对调，abcd1234 - > ab12cd34，然后递归完美shuffle两个子问题。

两半部分是奇数，先把后半部分第一个元素像插入排序那样插到整个数组第二个位置，这样两个部分的第一个元素处理好了（挨着了），剩下的部分递归。

def f(A, l, r):    if r - l + 1 <= 2: return    m = l + (r - l) / 2    if (m - l + 1) % 2 == 1:        for i in xrange(m, l, -1):            A[i], A[i + 1] = A[i + 1], A[i]        f(A, l + 2, r)    else:        j = m + 1        for i in xrange((l + m) / 2 + 1, m + 1):            A[i], A[j] = A[j], A[i]            j += 1        f(A, l, m)        f(A, m + 1, r)

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