codeforces 547D Mike and Fish 欧拉路径

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题意：

给定二维平面上的n个点的坐标

问：

把每个点用红色或蓝色染色， 使得 水平共线（或者垂直共线）的 点 中红色与蓝色数量差不超过1.

思路：

我们建一个二部图，X集是x轴，Y集是y轴

那么点(1,5)就是 x集的 1向 y集的 5连一条边。

此时点就是用边来表示的，那我们的任务就是给边染色。

使得：

对于二部图中任意一个点， 点所连接的红边和蓝边数量差不超过1.

那么我们可以认为这个点的入边就是红色，出边就是蓝色。显然这就是一个欧拉路径。

所以爆搜欧拉路径即可。

#include <iostream>#include <fstream>#include <string>#include <time.h>#include <vector>#include <map>#include <queue>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <set>#include <vector>using namespace std;template <class T>inline bool rd(T &ret) {char c; int sgn;if (c = getchar(), c == EOF) return 0;while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();sgn = (c == '-') ? -1 : 1;ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');ret *= sgn;return 1;}template <class T>inline void pt(T x) {if (x <0) {putchar('-');x = -x;}if (x>9) pt(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}const int N = 2e5 + 10;typedef long long ll;struct Edge{int from, to, col, nex;}edge[N << 2];int head[N<<1], edgenum;void add(int u, int v){Edge E = { u, v, -1, head[u] };edge[edgenum] = E;head[u] = edgenum++;}int n;int vis[N << 2];int du[N << 2];void dfs(int u){//printf("%d ", u);for (int i = head[u]; ~i; i = head[u] = edge[i].nex){if (edge[i].col != -1)continue;int v = edge[i].to;edge[i].col = u < v;edge[i ^ 1].col = -2;vis[u]++; vis[v]++;dfs(v);break;}}vector<int>X, Y;int x[N], y[N];int main(){rd(n);memset(head, -1, sizeof head); edgenum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){rd(x[i]); rd(y[i]);X.push_back(x[i]); Y.push_back(y[i]);}sort(X.begin(), X.end());sort(Y.begin(), Y.end());X.erase(unique(X.begin(), X.end()), X.end());Y.erase(unique(Y.begin(), Y.end()), Y.end());for (int i = 1; i <= n; i++){x[i] = lower_bound(X.begin(), X.end(), x[i]) - X.begin() ;y[i] = lower_bound(Y.begin(), Y.end(), y[i]) - Y.begin()  + n;du[x[i]]++; du[y[i]]++;add(x[i], y[i]); add(y[i], x[i]);}//for (int i = 0; i <= 2 * n; i++)printf("(%d,%d)\n", i, du[i]); for (int i = 0; i <= 2 * n; i++)if (du[i] & 1 && vis[i] < du[i]){//printf("odd dfs %d: ", i);dfs(i);//puts("");}for (int i = 0; i <= 2 * n; i++)if (du[i] && vis[i] < du[i]){//printf("normal dfs %d: ", i);dfs(i);//puts("");}for (int i = 0; i < edgenum; i ++)if (edge[i].col >= 0)putchar(edge[i].col ? 'r' : 'b');return 0;}/*41 11 22 12 271 02 02 10 21 22 22 3*/