分治策略总结

1、基本概念

分治策略是一种算法设计技术，其主要思想是：将原问题划分（或者归约）为彼此独立的、规模较小而结构相同的子问题，递归地求解所有的子问题并将子问题的解组合从而得到原问题的解。

2、分治算法的设计步骤

a、分解：将原问题划分或者归约为若干个子问题，子问题必须与原问题具有相同的结构，每个子问题可独立求解。对于输入划分时注意保持子问题规模的均衡。

b、递归求解：按次序递归求解每个子问题，注意给出递归求解的终止条件，即当子问题规模足够小时直接求解的方法。

c、组合：把上述子问题的解组合，从而得到原问题的解。

3、分治算法的分析方法

列出关于时间复杂度函数（最坏或者平均情况下）的递推方程和初值，求解递推方程。

4、提高分之算法效率的途径

利用子问题之间的依赖关系减少子问题数目

利用预处理过程减少递归内部的运算量

5、与分之算法有关的递推方程及求解

待续……