2015百度之星初赛1 1003（二分）



Problem Description

给定序列A={A 1 ,A 2 ,...,A n } , 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：B i <B i+1 ,1≤i<N ）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|A i −B i |)(1≤i≤N) 。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

Input

第一行为测试的组数T(1≤T≤10) .

对于每一组： 第一行为序列A的长度N(1≤N≤10 5 ) ，第二行包含N个数，A 1 ,A 2 ,...,A n  . 序列A中的每个元素的值是正整数且不超过10 6  。

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

思路见码：

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cmath>  #include<cstdlib>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<vector>  #include<map>  #include<queue>  #include<stack> #include<string>#include<map> #include<set>using namespace std;  #define LL long long  const int maxn = 100000 + 100;const int INF = 0x3f3f3f3f;//freopen("input.txt", "r", stdin);int A[maxn], B[maxn];bool testok(int n, int k) {B[0] = -1000005;for(int i = 1; i <= n; i++) {if(A[i] > B[i - 1]) {B[i] = max(B[i - 1] + 1, A[i] - k);}else {if(A[i] + k <= B[i - 1]) return false;else B[i] = B[i - 1] + 1;}}return true;} int main() {int T, kase = 0; scanf("%d", &T);while(T--) {int n; scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &A[i]);int le = 0, ri = 1000000;while(le < ri) {int mi = (le + ri) >> 1;if(testok(n, mi)) ri = mi;else le = mi + 1;}printf("Case #%d:\n", ++kase);printf("%d\n", ri); }return 0;}