1491 取物品
来源:互联网 发布:solus linux命令 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 06:40
题目描述 Description
现在有n个物品(有可能相同),请您编程计算从中取k个有多少种不同的取法。
输入描述 Input Description
输入文件有两行,第一行包含两个整数n,k(2<=n<=30,0<=k<=n)。第二行,包含n个整数表示物品的编号(范围1..1000)。编号相同的物品看作同一种物品。
输出描述 Output Description
输出仅一个整数,即方案数。
样例输入 Sample Input
5 2
1 2 3 4 5
样例输出 Sample Output
10
思路:
对于i种数(某个数会重复),从里面取k个的取法,
分为从 i - 1种中取 k 个, 第i种中取 0个,
分为从 i - 1种中取 k-1 个, 第i种中取 1 个,
.
.
分为从 i - 1种中取 0 个, 第i种中取 k 个。
则 以f[i][j] 表示从i种数中取k个的总取法,那么 f[i][j] = ∑(k=0...a[i]) f[i-1][j-k] ; a[i]为第i种物品的数量。且 k <= j, i = 1...数字种数,
j = 1 ... k .当 j = 0 f[i][j] = 1
0 0
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