傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换
来源:互联网 发布:网络维护培训学校 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 06:30
上一部分我们通过级数的概念引出了傅里叶变换的来源。通过欧拉公式
那么对应于非周期信号,我们如何求傅里叶级数呢?这个思路是把非周期信号仍然当做周期信号,不过这里的周期
连续非周期信号的傅里叶变换(FT):
我们有一周期为
两边同乘T,取
我们定义
连续非周期信号傅里叶正反变换对:
一般总结为:时域周期,频域离散。时域非周期,频域连续。再次脑补:傅里叶级数,傅里叶变换都是变换到频率域,分析特定频率上的幅度和相位谱。
傅里叶变换非常有用,而目前我们推导的是非周期信号的傅里叶变换,其实为了保证统一性,周期信号也是有傅里叶变换的,有句话说,周期信号的频谱是对应非周期信号的频谱在
到目前为止,我们从连续周期信号跳转到了连续非周期信号。但是用计算机处理信号的时候,我们处理的都是离散的信号,所以对于连续信号的分析是我们具体应用傅里叶变换的铺垫,具体实战需要我们熟悉离散信号的傅里叶变换。
离散时间傅里叶变换(DTFT)
先记此文作为参考[3]
[1]信号分析与处理 杨西侠 机械工业出版社
[2]http://wenku.baidu.com/link?url=QiyAA8-DklDhLEmRHr1FnEmQC7vyVWTDzVvuj7rz6uNTuSSfL2nmtEGaH2NCk44EtR9qX-jtwHnIoIJ79UoEul7CBgkCGfFdED_0WoExYpW
[3]http://blog.sina.com.cn/s/blog_82a7901201017s4x.html
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