位操作之求绝对值

今天继续学习了位操作，用位操作实现求一个数的绝对值：
对于一个整数a，如果是个正数就直接返回，但是如果是个负数呢？应该取反再返回，比如-5取反后应该是+5，然后返回。
在计算机中数都是用二进制来表示的，就是一串的0和1组合：
例如5的二进制表示为：0000 0101，
-5该如何表示，应该用补码来表示，就是，+5的二进制先按位取反，然后加1,如下：
先按位取反得： 1111 1010， 然后加1
加1以后为： 1111 1011 最高位表示符号 0位正，1为负
所以，我们求一个数的绝对值的时候，对于int（4字节）我们可以先把所求的数右移31位，求的改数的符号位，如果符号位为0，那么该数是整数，直接返回；如果是1，那么该数是负数，就按上面所说的，先按位取反，然后加1，返回。

对于移位操作来说，有算术移位和逻辑移位两种。对于左移来说没有区别，就是后面补0；但是对于右移来说不一样，算术右移是补符号位，就是说正数补0，但是负数要补符号位的话是1，这个要看系统了。而逻辑移位就是补0.
对于位操作来说，他们在c中运算优先级别比较低，应该尽量用括号（）来保证运算顺序的正确性。

#include<stdio.h>int my_abs(int a){    int i ;    i = a>>31;//右移31位取得符号位    if(i == 0)//如果符号位是0，是正数，返回a    return a;    else//如果不是0    return (~a+1);//返回（~a+1）就是a先按位取反，然后加1}int main(){    int k =-100;    printf("%d\n",my_abs(k));    return 0;}

第二种方法：
用异或运算。异或就是说如果对应的二进制位不同，运算结果就是1，如果相同就为0：
1^1 = 0; 1^0=1;0^0=0。我们也可以看出，任何数与0异或是它本身，与它本身异或结果是0：就是说对于一个数a来说，下面的运算式正确的：a^0 = a；a^a = 0；
再说一下一个数a，如果与-1（负1）异或结果会是什么.我们可以先看一下+1和-1怎么表示：
+1 = 0000 0001；
-1 = 1111 1110 +1 =1111 1111；
我们可以看到-1就是二进制的所有位都是1.
我们再看看前面的异或运算：1^1 = 0; 0^1 = 1;所以一个单独的位和1异或就是把该位取反。
因为 -1 就是所有二进制位为1的数。所以一个数和 -1 异或的话，实际上就是 把该数 按位取反。
比如 5 = 0000 0101；

          5  = 0 0 0 0       0 1 0 1  ^     -1 =   1 1 1 1       1 1 1 1  -------------------------------------    =          1 1 1 1       1 0 1 0（已经按位取反了）

所以我们也可以用异或的方法求绝对值，不用任何库函数和判断语句。

#include<stdio.h>int my_abs2(int a){    int i ;    i = a>>31;//取得符号位    return ((a^i) -i);//如果i是0的话，那么(a^i)-i相当于(a^0)-0=a-0=a;                      //如果i是-1的话，那么(a^i)-i相当于(a^-1)-(-1)=(~a)+1，就和上一例一样了}int main(){    int k =-100;    //printf("%d\n",my_abs(k));    printf("--abs2----------------------------\n");    printf("%d\n",my_abs2(-1000));    return 0;}