Interpolation Search与BinarySearch的比较

InterpolationSearch的实现以及与BinarySearch的比较

关于BinarySearch的实现可以看这里

但是，上面关于BinarySearch的实现我们采用的是递归调用的方式来实现的，为了方便我们对比这两种算法的区别，这里我将BinarySearch用迭代来实现：代码如下：

private static int binarySearch(int[] a, int low,int high,int x) {        int middle;        while(low<=high){//注意：这里要有“=”号            middle=low+(high-low)/2;//与InterpolationSearch的区别            if(a[middle]==x){                return middle;            }            else if(a[middle]>x){                high=middle-1;            }            else{                low=middle+1;            }        }        return -1;    }

而InterpolationSearch的java实现代码如下：

package org.wrh.algorithmimplements;import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;//插入排序的实现public class InterpolationSearch {    public static void main(String[] args) {        int []a={10,21,23,42,56,78,98};        Scanner sc=new Scanner(System.in);        System.out.print("请输入要查找的数字：");        int x=sc.nextInt();        int index=interpolation(a,0,a.length-1,x);        if(index==-1){            System.out.println("在数组"+Arrays.toString(a)+"中，没有找到"+x);        }        else{            System.out.println(x+"在数组"+Arrays.toString(a)+"中的位置为："+index);        }    }/**  下面函数参数的说明：low为数组中最低下标，high为数组中的最大下标，* *  x为要查找的树*/    private static int interpolation(int[] a, int low,int high,int x) {        int middle;        while(low<=high){            middle=low+(high-low)*(x-a[low])/(a[high]-a[low]);//与BinarySearch的唯一一点区别，在**这里**            if(a[middle]==x){                return middle;            }            else if(a[middle]>x){                high=middle-1;            }            else{                low=middle+1;            }        }        return -1;    }}

从代码上来看，InterpolationSearch和BinarySearch的唯一的区别在于划分时的中间值middle的取法不一样，BinarySearch中

middle=low+(high-low)/2;

而InterpolationSearch中时这样的：

middle=low+(high-low)*(x-a[low])/(a[high]-a[low]);

对比可知，InterpolationSearch中充分利用了要所要查找的X的更多的信息，根据X在数组中的大小比例来对数组进行划分，这样使得查找的速度更快。

总结

• InterpolationSearch的时间复杂度为：O(log(logn)),而BinarySearch的时间复杂度为：O(logn),因此在对已排序的数组查找，InterpolationSearch要快
• So why isn’t this used in practice? Probably because lg N is already really small. After all, if you have an array of length 2^32 this only drops you from ~32 to ~5 comparisons which in practical terms probably isn’t a big speed up for searching arrays.参考于这里

最后要说明的一点是：算法的思想在这里，用其他语言来实现也是挺容易的，只需要稍加改动就ok了。

修正：在上面的while循环中

while(low<=high)//注意有“=”号

这样才能保证数组序列中的第“0”号位置和第“length-1”的位置的元素被正确找到