基本遗传算法（SGA）的MATLAB实现

Simple Genetic Algorithm的MATLAB实现

• 用两个测试用例，直观地阐述基本遗传算法的原理，具体原理参考：http://blog.csdn.net/begtostudy/article/details/4136492

• 对于上述课件（讲得很透彻，适合对遗传算法的入门）中提出的一个问题进行了实现，并通过MATLAB作图直接观察到算法搜索的过程。闲言少叙，Show me the Code！

% Date：2015年6月1日 14:01:35% Author：heartsuit% Function：基本遗传算法(Simple Genetic Algorithm, SGA)的实现%          用于求解一元函数在某个区间内的最值，并作图反映寻优过程；% Description：编写该程序的目的主要是了解SGA的基本原理以及整体流程%              通过解决两个小问题，更直观深刻地理解SGA；% Instruction：若需要添加新的问题，只需在评估函数：%              function evaluateValue = f(x)%              添加目标函数表达式即可；% GeneticAlgo(encodingBits, left, right)输入参数：%      encodingBits：编码位数；根据实际问题确定%      left:左区间端点%      right:右区间端点% Note：%      numbleOfSample：样本个数；建议范围：20~100%      maxIteration：最大迭代次数；建议范围：100~500% 对于测试的两个问题可以采用以下方式调用函数：% Q1: GeneticAlgo(8, -2, 3)% Q2: GeneticAlgo(22, -1, 2)function GeneticAlgo(encodingBits, left, right)% 设置默认值（可以改动）numbleOfSample = 50;                 % 默认样本数为50maxIteration = 100;                  % 默认最大迭代次数为100；mutationProbability = 0.007;         % 变异概率：建议范围：0.001~0.01iteration = 1;                       % 迭代次数初始化currentIndividual = -1;  bestIndividual = zeros(maxIteration, 1);           % 用以保存每次找到的最佳样本值% 二进制编码（表现型->基因型）sample = randi(2, numbleOfSample, encodingBits) - 1;  % 初始化种群figure(1);while (iteration < maxIteration)                   % 遗传迭代    % 计算评估值    [evaluateValue, evaluateX, evaluateIndividual] = evaluate(sample, left, right, encodingBits);    if (evaluateIndividual > currentIndividual)        currentX = evaluateX;                      % 更新最佳个体的横坐标        currentIndividual = evaluateIndividual;    % 更新最佳个体    end;    bestIndividual(iteration) = currentIndividual; % 保存当前最佳个体    plot(bestIndividual(1:iteration)); grid on; pause(0.1);    sample = select(sample, evaluateValue);        % 选择    sample = cross(sample, encodingBits);          % 交叉    sample = mutate(sample, mutationProbability);  % 变异    iteration = iteration + 1;end;% 输出disp(currentIndividual);  disp(iteration);  disp(currentX);% 变异（基本位变异）function sampleGenetic = mutate(sample, mutationProbability)[numbleOfSample, encodingBits] = size(sample);sampleGenetic = sample;for kn = 1:numbleOfSample,      for km = 1:encodingBits        r = rand(1);        if (r < mutationProbability)            sampleGenetic(kn, km) = double(~ sampleGenetic(kn, km));         end;    end;end;% 交叉（单点交叉）function sampleGenetic = cross(sample, encodingBits)numbleOfSample = size(sample, 1);  sampleGenetic = sample;M2 = floor(numbleOfSample/2);for k = 1:M2        r1 = randi(numbleOfSample, 1);     r2 = randi(numbleOfSample, 1);    Y1 = sample(r1, :);    Y2 = sample(r2, :);    % 交叉概率建议范围：0.4~0.9    r = randi(encodingBits-1, 1);               % 随机生成交叉位置    Y11 = [Y1(1:r),  Y2((r+1):encodingBits)];    Y21 = [Y2(1:r),  Y1((r+1):encodingBits)];    sampleGenetic(r1, :) = Y11;  sampleGenetic(r2, :) = Y21;end;% 选择（轮盘赌）function sampleGenetic = select(sample, evaluateValue)numbleOfSample = size(sample, 1); evaluateValue = cumsum(evaluateValue);sampleGenetic = zeros(size(sample));for k = 1:numbleOfSample    r = rand(1);    I = 1;    for kr  = 2:numbleOfSample        if ((r<evaluateValue(kr)) && (r>=evaluateValue(kr-1)))            I = kr;            break;        end;    end;    sampleGenetic(k, :) = sample(I, :);end;% 解码 2->10进制, bin2dec()function [evaluateValue, evaluateX, evaluateIndividual] = evaluate(sample, left, right, encodingBits)evaluateValue = zeros(size(sample, 1), 1);evaluateIndividual  =  -1;evaluateX = left;   % 既然evaluateX作为返回值，就要保证对其赋值，此处初始化为左边界for k = 1:size(sample, 1)    s = num2str(sample(k, :));    s = strrep(s, ' ', '');     % 找到s中的空格并替换为空，即删除字符串中的空格    x = left + (right-left)/(2^encodingBits-1) * bin2dec(s);        % 解码（基因型->表现型）    evaluateValue(k) = f(x);    if (evaluateValue(k) > evaluateIndividual)        evaluateX = x;         evaluateIndividual = evaluateValue(k);    end;end;evaluateValue = evaluateValue/sum(evaluateValue);    %  归一化% 适应度函数（可在此处添加要求解的目标函数）function evaluateValue = f(x)% Test1：% %  Q1: f(x) = 10*x/sin(10*x); 在[-2, 3]的最小值% Note：由于这里的遗传算法处理的都是求最大值，所以取上述函数的倒数%       学过高数的同学都知道这个函数的极限值为1，在x = 0处取得%       下面作图验证：% x = -2:.01:3;% f = sin(10 * x)./(10 * x);% plot(x, f); grid on;% evaluateValue = sin(10*x+eps)./(10*x+eps);% Test2：% %  Q2: f(x) = x*sin(10*pi*x)+2.0; 在[-1, 2]的最大值（结果精确到6位小数）% Note：%     此处虽然要求精确到6为小数，但是其实MATLAB已经保留了15为双精度%     可通过vpa(num, 6)实现% 查看f的图像，可知，在[-1, 2]上f的最大值在x = 1.85处取得，值为3.85% x = -1:.01:2;% f =  x .* sin(10*pi*x) + 2.0;% plot(x, f); grid on;evaluateValue = x .* sin(10*pi*x) + 2.0;

以上只是遗传算法的基本原理，由于今后还要用到这个算法，所以还会对其进行改进。update见Github

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