hdu 1394 Minimum Inversion Number(线段树单点更新)
来源:互联网 发布:游戏编程权威指南 pdf 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 12:03
题意:给定一个数字序列,如果一次次的把左边第一个数移动到最右边,它的逆序数将会发生变化,问:找出最小的逆序数。题意详见:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394
首先解释逆序数:在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。通过细节分析可以发现:假设最左边的数字是ai,那么右边的数字有n-1-ai个比它大(整个序列是0~n-1的),移动到最右边后,左边有ai-1+1个数字比它小,所以移动后逆序数的增量是(n-1-ai)-(ai-1+1)=n-1-2*ai。(如果整个序列是1~n的,那么就是(n-ai)-(ai-1)=n+1-2*ai.) 所以可以在叶子节点上存储各个改变量,而在各父节点上存储最小的改变量。最终根节点的对应值就是相对原始序列最小的逆序数的最小改变量。
接下来写上代码即可:
#include <iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=5e3+5;int num[maxn];struct node{ int left,right,sum;}btree[3*maxn]; void build(int root,int l,int r){ btree[root].left=l; btree[root].right=r; if(l==r){ btree[root].sum=0; return ; } int mid=(l+r)/2; build(root*2,l,mid); build(root*2+1,mid+1,r); btree[root].sum=min(btree[2*root].sum,btree[2*root+1].sum); //递归回溯赋值给双亲结点}void update(int root,int pos,int val){ if(btree[root].left==btree[root].right){ btree[root].sum=val; return ; } int mid=(btree[root].left+btree[root].right)/2; if(pos<=mid)update(2*root,pos,val); else update(2*root+1,pos,val); btree[root].sum=min(btree[2*root].sum,btree[2*root+1].sum);}int main(){ //freopen("cin.txt","r",stdin); int n,i,j; while(cin>>n){ int res=0; build(1,1,n); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&num[i]); res+=n-1-2*num[i]; update(1,num[i],res); } res=0; for(i=1;i<n;i++){ for(j=i+1;j<=n;j++){ if(num[i]>num[j])res++; } } printf("%d\n",btree[1].sum+res); } return 0;}
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