HDU 1394 Minimum Inversion Number(线段树:单点更新,区间求和)
来源:互联网 发布:淘宝买家号交易 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:15
HDU 1394 Minimum Inversion Number(线段树:单点更新,区间求和)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394
题意:
有一个n个整数的排列,这n个整数就是0,1,2,3...n-1这n个数(但不一定按这个顺序给出)。现在先计算一下初始排列的逆序数,然后把第一个元素a1放到an后面去,形成新排列a2 a3 a4...an a1,然后再求这个排列的逆序数。继续执行类似操作(一共要执行n-1次)直到产生排列an a1 a2...an-1为止。计算上述所有排列的逆序数,输出最小逆序数。
分析:
首先对于读入的每个a[i],执行a[i]++操作.使得序列变成1到n之间.
首先利用线段树求出初始序列a1,a2…an的逆序数ans.类似于树状数组对逆序的求法.详解:
http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/21293613.
维护一棵线段树,树中的每个叶子节点表示的是这个节点是否出现过,比如叶子节点i控制的范围是[2,2],那么sum[i]=1表示2这个数已经出现了,如果sum[i]=0表2这个数还没出现.如果j节点控制范围[4,8],那么sum[j]=3表示[4,8]区间有3个数出现了.
如果当前处理的是a[i],那么用query(a[i]+1,n,1,1,n)找到在a[i]之前出现的比a[i]值大的数有多少个,那么这个值就是a[i]的逆序数.总的逆序数ans=所有a[i]的逆序数之和.
然后因为序列是一个n的排序(从1到n) ,a2,a3,…an,a1的逆序数=ans-(a[1]-1 )+(n-a[1] )=ans+n+1-2*a[1]
由此可得:如果操作前的逆序数是ans,当前要把a[i]放到最后面的话,那么操作后的逆序数是ans+n+1-2*a[i]
AC代码:46ms
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=5000+100;int sum[MAXN*4];int a[MAXN];#define lson i*2,l,m#define rson i*2+1,m+1,rvoid PushUp(int i){ sum[i]=sum[i*2]+sum[i*2+1];}void build(int i,int l,int r){ if(l==r) { sum[i]=0; return ; } int m=(l+r)/2; build(lson); build(rson); PushUp(i);}int query(int ql,int qr,int i,int l,int r){ if(ql<=l&&r<=qr) return sum[i]; int m=(l+r)/2; int res=0; if(ql<=m)res += query(ql,qr,lson); if(qr>m)res+=query(ql,qr,rson); return res;}void update(int p,int i,int l,int r){ if(l==r) { sum[i]++; return ; } int m=(l+r)/2; if(p<=m)update(p,lson); else update(p,rson); PushUp(i);}int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)==1&&n) { int ans=0; memset(sum,0,sizeof(sum));//这个操作代替了build(1,1,n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); a[i]++; ans += query(a[i]+1,n,1,1,n); update(a[i],1,1,n); } int min_num=ans; for(int i=1;i<n;i++) { ans = ans+n+1-2*a[i]; min_num=min(min_num , ans); } printf("%d\n",min_num); } return 0;}
- HDU 1394 Minimum Inversion Number(线段树:单点更新,区间求和)
- HDU - 1394 - Minimum Inversion Number (线段树 - 单点更新,区间求和)
- HDU 1394 Minimum Inversion Number(线段树:单点更新,区间求和)
- HDU.1394 Minimum Inversion Number (线段树 单点更新 区间求和 逆序对)
- hdu 1394 Minimum Inversion Number(单点更新,区间求和)
- 线段树系列-hdu-1394-Minimum Inversion Number-单点修改区间求和(求逆序对)
- hdu 1394 Minimum Inversion Number(线段树 单点更新)
- hdu 1394 Minimum Inversion Number(线段树单点更新)
- hdu 1394 Minimum Inversion Number(线段树-单点更新)
- HDU 1394 Minimum Inversion Number [线段树->单点更新]【数据结构】
- HDOJ 1394 Minimum Inversion Number(求逆序数—暴力or线段树or树状数组:单点更新,区间求和)
- hdu 1754 Minimum Inversion Number 线段树 单点更新
- HDOJ 1394 Minimum Inversion Number 线段树 : 单点更新 成段求和
- HDU 1394 Minimum Inversion Number (线段树:单点增减求和)
- HDU 1394 Minimum Inversion Number(线段树,单节点修改,区间求和)
- HDU 1394 Minimum Inversion Number(单点更新)
- hdu1394 Minimum Inversion Number(线段树单点修改+区间求和)
- ZOJ 1484 HDU 1394 Minimum Inversion Number / 线段树单点更新
- 深入理解JavaScript系列(9):根本没有“JSON对象”这回事!
- IOS系列——iPhone开发中的技巧整理
- 深入理解JavaScript系列(10):JavaScript核心(晋级高手必读篇)
- C++第三周作业
- 深入理解JavaScript系列(11):执行上下文(Execution Contexts)
- HDU 1394 Minimum Inversion Number(线段树:单点更新,区间求和)
- 深入理解JavaScript系列(12):变量对象(Variable Object)
- 使用Jquery Ajax对ASP.NET中GridView分页
- 深入理解JavaScript系列(13):This? Yes, this!
- 深入理解JavaScript系列(14):作用域链(Scope Chain)
- SD卡烧写linux/android/wince-win7
- Open vSwitch 介绍 (一) Architecture
- SpringMVC与Struts2的对比
- PL/SQL程序设计 第二章 PL/SQL块结构和组成元素