HDU1905 Pseudoprime numbers(搜索)

来源：互联网发布：linux退出文件夹命令编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:33

【解题思路】这是一道不错的数论题目，可以学到很多东西，比如说将指数很大的数进

行二进制处理，还有就是判断素数和伪素数。最有用的知识点是：

1、如果p是奇数，则有(a.^p)mod(m)==((a%m)*(a.^(p-1)%m)%m成立；

2、如果p是偶数，则有a.^p==a.^(p/2)*a.^(p/2)。

也许可以说这两个结论人人都知道，但用起来就不是那么一回事了。

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int plist[100001],pcount=0;int prime(int n){    int i;    if((n!=2&&!(n%2))||(n!=3&&!(n%3)))        return 0;    for(i=0;plist[i]*plist[i]<=n;i++)        if(!(n%plist[i])) return 0;    return n>1;}void initprime(){    int i;    for(plist[pcount++]=2,i=3;i<100000;i++)        if(prime(i)) plist[pcount++]=i;}__int64 _mode(__int64 a,__int64 m){    __int64 ans=1,exp=m;    while(exp){        if(exp%2==1) ans=(ans*a)%m;        a=(a*a)%m;        exp=exp/2;    }    return ans;}int main(){    __int64 pp,a;    int i,j;    initprime();    scanf("%I64d%I64d",&pp,&a);    while(1){        if(pp==0&&a==0)            break;        if(prime(pp)==1){            cout<<"no"<<endl;        }        else {            if(_mode(a,pp)==a)                cout<<"yes"<<endl;            else                cout<<"no"<<endl;        }        scanf("%I64d%I64d",&pp,&a);    }    return 0;}

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