二进制、十六进制、十进制转换和运算

二进制数的加法和乘法运算如下：

0+0=0

0+1=1+0=1

1+1=10 

0×0=0

0×1=1×0=0

1×1=1

二进制数、转换为十进制数的规律是：把二进制数按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.

一、整数的

例如:把(1001)2转换为十进制数。

解：（1001）2
=1×（2的3次方）+0×（2的2次方）+0×（2的1次方）+1×（2的0次方）
=8+0+0+1
=9

二、有小数的

解：（1001.01）2
=1×（2的3次方）+0×（2的2次方）+0×（2的1次方）+1×（2的0次方）+0×（2的-1次方）+1×（2的-2次方）
=8+0+0+1+0.5+0.25

=9.75

二进制与十六进制的关系

  2进制 0000     0001    0010    0011    0100    0101    0110    0111
16进制 0           1            2           3          4           5            6          7
  2进制 1000     1001   1010     1011    1100    1101     1110    1111
16进制 8            9          a(10)     b(11)   c(12)    d(13)    e(14)    f(15)

可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A(16) 转为二进制为：
3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
  所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
  假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
  用竖式计算： 2AF5换算成10进制:
  第0位： 5 * 16^0 = 5
  第1位： F * 16^1 = 240
  第2位： A * 16^2 = 2560
  第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋
  -------------------------------------
  10997
  直接计算就是：
  5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997