Problem J: Home on the Range 家的范围

Home on the Range 家的范围

Description

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛.(因为一些原因,他的奶牛只在正方形的牧场上吃草.)
遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地.( 一些1 平方英里的正方形)
农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2 的,在这些较大的正方形中没有小于1x1 的部分被分割毁坏).
你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>2x2)的个数.
当然,放牧区域可能是重叠.

Input

第 1 行: N,牧区的边长.
第 2 到n+1 行: N 个没有空格分开的字符.
0 表示 “那一个区段被毁坏了”;1 表示 ” 准备好被吃”.

Output

输出那些存在的正方形的大小和个数,一种一行.

Sample Input

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

Sample Output

2 10
3 4
4 1

Solution

这道题不难，只要有点DP的小基础都可以A掉它。
题意就是想知道存在的正方形边数以及对应的个数。
首先读入的时候就要注意，因为样例的数与数之间并没有空格，所以我们需要用字符串读入，然后自行调整。
思想很简单，对于一个正方形来说，如果这个数的下、右、右下都存在值，并且这个位置不为0，则一定存在正方形。
从右下角开始慢慢扩散，则当前的值应为下、右、右下三点的最小值+1；
即map[i][j]=min{map[i+1][j],map[i][j+1],map[i+1][j+1]}+1;
然后统计一下输出就好了。
Code：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAXN 500int n;char s[MAXN][MAXN];int f[MAXN][MAXN],num[MAXN],map[MAXN][MAXN];int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%s",s[i]);        for(int j=0;j<n;j++)        {            map[i][j+1]=s[i][j]-'0';        }    }    /*for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            printf("%d ",map[i][j]);        }        printf("\n");    }*/    for(int i=n;i>=1;i--)    {        for(int j=n;j>=1;j--)        {            if(map[i][j])            {                map[i][j]=min(min(map[i+1][j],map[i][j+1]),map[i+1][j+1])+1;            }        }    }    /*    printf("\n");    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            printf("%d ",map[i][j]);        }        printf("\n");    }*/    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            for(int k=2;k<=n;k++)            {                if(map[i][j]>=k)                {                    num[k]++;                }            }        }    }    for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(num[i])        {            printf("%d %d\n",i,num[i]);        }    }    return 0;}