天堂里的游戏

多年后，每当Noder看到吉普赛人，就会想起那个遥远的下午。

Noder躺在草地上漫无目的的张望，二楼的咖啡馆在日光下闪着亮，像是要进化成一颗巨大的咖啡豆。天气稍有些冷，但草还算暖和。不远的地方坐着一个吉普赛姑娘，手里拿着塔罗牌，带着耳机，边上是她的狗。狗看起来有点凶，姑娘却漂亮。Noder开始计算各种搭讪方式的成功概率，然而狗的存在……。

奇怪的事情发生了，姑娘自己走了过来，把耳机戴在Noder的耳朵上，里面播放着：“……Knock-knock-knockin’ on heaven’s door ……”。姑娘冲他诡异的一笑，Noder只觉得自己眼前一阵眩晕，然后就站在了天堂的门口。

正当Noder惊魂未定的时候，走来一个美女，要求和他一起玩个数学游戏。美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你A元，如果我们都是反面，我给你B元（A + B为偶数）。剩下的情况你给我（A + B） / 2元就可以了。

Noder知道这个游戏他多半要输，可他并不在乎，他只想让自己输的慢一点。

那么你来帮美女计算一下，她选择出正面的概率应该是多少（以最简分数形式输出）？

关于样例的解释：

美女采取了(3/8,5/8)这个方案，不论Noder采用什么方案，都是不能改变局面的。如果全部出正面，每次的期望收益是 (3+3+3-2-2-2-2-2)/8=-1/8元；如果全部出反面，每次的期望收益也是(-2-2-2+1+1+1+1+1)/8=-1/8元。而任何策略无非只是上面两种策略的线性组合，所以期望还是-1/8元。

Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量（1 <= T <= 20)。
第2 - T + 1行：每行2个数A, B中间用空格分隔。(1 <= A, B <= 10^9，且A + B为偶数)。
OutPut
输出共T行，对应美女选择正面的概率，以最简分数形式输出，具体请参看输出样例。

Input示例

23 11 3

Output示例

3/85/8

这里面最坑的是时间长不写C++了，长整型的语法竟然忘了，从int到long,
最终听王云泽说要用long long, 才解决问题。
这里思考问题的方式需要学习下，参考果壳http://www.guokr.com/article/41423/

假设我们出正面的概率是x，反面的概率是1－x。为了使利益最大化，应该在对手出正面或反面的时候我们的收益都相等，不然对手总是可以改变正反面出现的概率让我们的总收入减少

//http://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1417//the question is long long is long, long is not long#include<iostream>#include<fstream>#include<vector>#include<string>#include<map>#include<iterator>#include<algorithm>#include<sstream>using namespace std;long long gcd(long long a, long long b){    while (b != 0)    {        long long tmp = a;        a = b;        b = tmp % b;    }    return a;}int main(){#ifdef ONLINE_JUDGE#else    freopen("G:\\in.txt", "r", stdin);    freopen("G:\\out.txt", "w", stdout);#endif // ONLINE_JUDEG    int N(0);    scanf("%d", &N);    long long a(0);    long long b(0);    while (N--)    {        scanf("%llu %llu", &a, &b);        long long aa = a + 3 * b;        long long bb = 4 * (a + b);        printf("%llu/%llu\n", aa / gcd(aa, bb), bb / gcd(aa, bb));    }}