程序博客网 > 登陆facebook没网络

符号“∑”和“Π”的用法。

来源：互联网发布：登陆facebook没网络编辑：程序博客网时间：2024/06/08 02:55

符号“∑”和“Π”的用法。

ecnelises posted @ 2011年2月06日 07:33 in 计算机 with tags 公式数学级数记号 , 6492 阅读

在数学中，符号“∑”和“Π”分别用来表示求和与求积。

首先是函数的累积求和，n取[m, k]中的连续整数值。

$\sum_{n=m}^{k} f(n)=f(n)+f(n+1)+...+f(k)$

这个变量n可以换成其他任意字母，比如x。我们把下面的“n=m”和上面的“k”称作这个和式的下标。在上下文明确的情况下，下标可以省略。

求和符号同样可以表示无穷级数。

$\sum_{i=1}^{n}=x_1+x_2+...+x_n$

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^2}=\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} +...+\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}$

求和与求积的用法是完全相同的。当下标不是连续整数时，下标也可以有不同的表达方式。

$\prod_{p\in A} \frac{p^2}{p^2-1}=\frac{\pi^2}{6}$ （A表示所有正素数构成的集合）

$\sum_{d|10,d\in N}=1+2+5+10=18$ （“a|b”表示b能整除a，该和式表示所有10的正因子的和）

最后附上一些常见的求和公式。

$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}2$

$\sum_{i=1}^{n}i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}6$

$\sum_{i=1}^{n}i^3=(\frac{n(n+1)}2)^2$

$\sum_{i=1}^{n}(2i-1)=n^2$

$\sum_{i=0}^{n}x^i=\frac{x^{n+1}-1}{x-1}$

0 0

登陆facebook没网络

原创粉丝点击

热门问题 老师的惩罚人脸识别我在镇武司摸鱼那些年重生之率土为王我在大康的咸鱼生活盘龙之生命进化天生仙种凡人之先天五行春回大明朝姑娘不必设防，我是瞎子信用卡密码错误次数超限怎么办农行密码错误次数超限怎么办剪力墙偏心受拉怎么办韵达快递寄丢了怎么办重要快递送丢了怎么办快递员送货丢了怎么办买的快递丢失了怎么办申通把件弄丢了怎么办淘宝快递送丢了怎么办我的快递丢了怎么办顺丰快递丢件怎么办韵达快递不发货怎么办发物流丢了怎么办啊圆通快递寄丢了怎么办中通快递弄丢了怎么办中通快递寄丢了怎么办中通快递丢了怎么办物流没保价坏了怎么办顺丰保值快递丢了怎么办顺丰保价件丢失怎么办公司购买货物对方没有发票怎么办加工货物对方不取怎么办物流发货发错了怎么办货车拉的货丢了怎么办壹米滴答丢货怎么办物流东西弄丢了怎么办理赔款账号打错了怎么办顺丰快递搞丢了怎么办论文表格跨页了怎么办网线突然没网了怎么办室内门高门洞矮怎么办路基填方土质含水率大怎么办公路工程材料价格不予调差怎么办桩基偏位60公分怎么办定义的跨板受力筋长度不够怎么办支座梁体预埋钢板忘记埋了怎么办做nt小孩头朝下怎么办简历上传的照片太大怎么办本科毕业论文没写英文摘要怎么办气泵储气罐有个小眼漏气怎么办吸拉开关坏了怎么办