求平方根——分治法

来源：互联网发布：淘宝轮毂店编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:46

题目描述：

不用sqrt(x)库函数，实现求平方根。

解题思路：

采用二分法

假定要求数num的平方根，那么首先取1~num之间的中点mid。

若 mid * mid > num，那么根在 1~mid-1之间；

若 mid * mid < num，那么根在 mid+1~num 之间；

若 mid * mid == num，直接输出 mid；

由于整数int求平方根是向下取整，所以，若mid * mid < x情况下，根可能是mid. 依据上面假设根在mid+1~num之间，那么mid+1~num之间的所有跟都大于num。所以在退出的时候要处理一下。

<span style="font-size:18px;">if (min*min > num)  return min - 1;else   return min;</span>

参考代码：

<span style="font-size:18px;">class Solution{public:int getSqrt(int num){       if(num <= 0) return 0;int min = 0;int max = num;int mid = (min + max) / 2;int mark = 0.001;while (min <= max){if (mid*mid == num)return mid;else if (mid*mid < num)min = mid+1;elsemax = mid-1;mid = (min + max) / 2;}if (min * min > num) return min - 1;else return min;}};</span>

代码2：考虑精度估计个数约等于num的平方根，精度自定义，同样使用二分法。

float getSqrt(int num, float epsilon){        if(num <=0) return 0;float low, high, maymid;low = 0;high = max(1, num);maymid = (low + high) / 2.0;while (abs(maymid*maymid - num)>epsilon){if (maymid * maymid == num)return maymid;if (maymid*maymid<num)low = maymid;elsehigh = maymid;maymid = (low + high) / 2.0;}return maymid;}

参考资料：

http://blog.csdn.net/tosslee/article/details/6998448

http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/41361655

1 0