C++ Prim算法构造可以使n个城市连接的最小生成树

来源：互联网发布：单机免费版进存销软件编辑：程序博客网时间：2024/06/13 22:07

问题描述：给定一个地区的n个城市间的距离网，用Prim算法建立最小生成树，并计算得到的最小生成树的代价。

基本要求：

1、城市间的距离网采用邻接矩阵表示，若两个城市之间不存在道路，则将相应边的权值设为自己定义的无穷大值。（要求至少10个城市，15条边）

2、最小生成树中包括的边及其权值，并显示得到的最小生成树的代价。

头文件.h

////  MGraph.h//  Prim_XCode////  Created by Holy-C on 14/12/22.//  Copyright (c) 2014年 lyc. All rights reserved.//#ifndef MGraph_H#define MGraph_H#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;#define MaxSize 30#define INFINITYN 65536   //表示权值无限大struct shortEdge                    //辅助数组{    int lowcost;    int adjvex;};template <class DataType>class MGraph{private:    DataType vertex[MaxSize];       //存放顶点的数组    int arcs[MaxSize][MaxSize];     //存放图中边的数组    int versNum, arcsNum;           //定点数和边数    shortEdge shortEdge[MaxSize];    public:    MGraph();                       //初始化邻接矩阵    ~MGraph(){}    void CreateMGraph();    void printMGraph();    void Prim();                    //Prim算法生成最小生成树};template <class DataType>MGraph<DataType>::MGraph(){    cout << "请输入顶点数和边数:" << endl;    cin >> versNum >> arcsNum;    cout << "请输入顶点字符信息(" << versNum << "个):" << endl;    for (int i = 0; i < versNum; i++)    {        cin >> vertex[i];    }    for (int i = 0; i < versNum; i++)    {        for (int j = 0; j < versNum; j++)        {            if (i == j)                arcs[i][j] = 0;            else                arcs[i][j] = INFINITYN;        }    }}template <class DataType>void MGraph<DataType>::CreateMGraph(){    int i, j, w;    cout << "请输入边<Vi,Vj>对应的顶点序号(" << arcsNum << "对)，以及权值:" << endl;    for (int k = 0; k < arcsNum; k++)    {        cin >> i >> j >> w;        arcs[i][j] = w;        arcs[j][i] = w;    }}template <class DataType>void MGraph<DataType>::printMGraph(){    cout << "邻接矩阵为:" << endl;    for (int i = 0; i < versNum; i++)    {        for (int j = 0; j < versNum; j++)        {            if (arcs[i][j] == 65536)                cout <<"  "<< setw(5) << "∞";            else                cout << setw(5) << arcs[i][j];        }        cout << endl;        cout << endl;    }}template <class DataType>void MGraph<DataType>::Prim(){    int k, w, cost = 0;    for (int i = 1; i < versNum; i++)    {        shortEdge[i].lowcost = arcs[0][i];        shortEdge[i].adjvex = 0;    }    shortEdge[0].lowcost = 0;    for (int i = 1; i < versNum; i++)    {        w = INFINITYN;        for (int j = 1; j < versNum; j++)/* 在辅助数组closedge中选择权值最小的顶点*/        {            if (shortEdge[j].lowcost != 0 && shortEdge[j].lowcost < w)            {                w = shortEdge[j].lowcost;                k = j;            }    /* 求出生成树的下一个顶点k */        }        shortEdge[k].lowcost = 0;        for (int j = 1; j < versNum; j++)        {            if (arcs[k][j] < shortEdge[j].lowcost) {                shortEdge[j].lowcost = arcs[k][j];                shortEdge[j].adjvex = k;            }        }    }    cout << "最小生成树为:" << endl;    for (int i = 1; i < versNum; i++)    {        cout << i << "->" << shortEdge[i].adjvex << "," << arcs[i][shortEdge[i].adjvex] << endl;        cost = cost + arcs[i][shortEdge[i].adjvex];    }    cout << "最小生成树代价为:" << cost << endl;}#endif

以下是测试函数：

//  //  main.cpp  //  Prim_XCode  //  //  Created by Holy-C on 14/12/22.  //  Copyright (c) 2014年 lyc. All rights reserved.  //    #include "MGraph.h"  #include <iostream>  using namespace std;    int main()  {      MGraph<int> m1;      m1.CreateMGraph();      m1.printMGraph();      m1.Prim();  }

测试数据：

1 0