n*m 矩阵: set matrix zeroes
来源:互联网 发布:java 读取tar.gz 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 19:53
问题描述
有个 N * M 的矩阵,其中有的元素是 0,如果是 0,那么将该行和该列都设置为0. 需要 O(1) 的空间复杂度
问题分析
初看此问题,确实很简单,没有过多算法内容。
如果有 O( M + N) 的空间,那么可以存储所有的含有 0 的列和行。然后再逐一设置 0 即可。
现在要求是使用 O(1) 的空间复杂度,该如何处理?
问题求解
- 扫描 (Row >= 1 && Column >= 1) 的元素,如果元素为0,则将第一行和第一列对应的位置设置为0
- 扫描完矩阵后,所有的 0 的信息都保存在第一行和第一列中了。这样去扫描第一行和第一列,如果遇到0,则将整列或整行设置0.
具体代码:
void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) { int n = matrix.size(); if (n <= 0) return; int m = matrix[0].size(); bool firstRowHas0 = false; for (int i = 0; i < m; i++) if (matrix[0][i] == 0) firstRowHas0 = true; bool firstColumnHas0 = false; for (int i = 0; i < n; i++) if (matrix[i][0] == 0) firstColumnHas0 = true; for (int i = 1; i < n; i++) for (int j = 1; j < m; j++) if (matrix[i][j] == 0) matrix[0][j] = matrix[i][0] = 0; for (int i = 1; i < n; i++) if (matrix[i][0] == 0) { for (int j = 0; j < m; j++) matrix[i][j] = 0; } for (int i = 1; i < m; i++) if (matrix[0][i] == 0) { for (int j = 0; j < n; j++) matrix[j][i] = 0; } if (firstRowHas0) for (int i = 0; i < m; i++) matrix[0][i] = 0; if (firstColumnHas0) for (int i = 0; i < n; i++) matrix[i][0] = 0; }
0 0
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