hdu 1267 下沙的沙子有几粒？

题意分析： 1）当m>=n时，字符串是杭电串串；

这样的话我就可以用一个二维数组的下标分别表示H和D的数量，例如dp [ m ] [ n ]；

在dp[m][n]数组中这有m>=n的下标数组是有值得，其他的为零；

那么接下来就只要求满足条件的值放入对应的数组中了；

把m和n的值都定为21，用打表法，可增强运行速度；

2）否着不是。

主旨句：“假定一个字符串由m个H和n个D组成，从左到右扫描该串，如果字符H的累计数总是不小于字符D的累计数,那么，

满足条件的字符串总数就恰好和下沙的沙粒一样多。”

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {long[][] dp = new long[21][21];//int 装不下//当D的数量只有一个时，H无论有多少，都只有一种排列方式for (int i = 1; i < dp.length; i++) {dp[1][i] = 1;}for (int i = 1; i < dp.length; i++) {// 这表示行，for (int j = 1; j < dp[i].length; j++) {//条件：j >= i ；if (i > j) {continue;}//看图写j和i的位置，最好测试数据dp[i][j] += dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {int m = sc.nextInt();int n = sc.nextInt();System.out.println(dp[n][m]);}}}

下沙的沙子有几粒？

很多人在国际知名期刊上发表了研究论文，这其中，尤以中国超级女科学家宇春小姐写的一篇研究报告最为著名，报告发表在science上，标题是“杭电为什么这样红？” 文中研究发现：Hangzhou Dianzi University这个校名具有深刻的哲学思想和内涵，她同时提出了一个大胆的猜想：“假定一个字符串由m个H和n个D组成，从左到右扫描该串，如果字符H的累计数总是不小于字符D的累计数,那么，满足条件的字符串总数就恰好和下沙的沙粒一样多。”
这就是当今著名的“宇春猜想”！
虽然还没能从数学上证明这个猜想的正确性，但据说美国方面在小布什的亲自干预下，已经用超级计算机验证了在（1<=n<=m<=1000000000000）时都是正确的。my god! 这是一个多么伟大的猜想！虽然我们以前总说，21世纪是属于中国的，可还是没想这一天来的这么早，自豪ing... + 感动ing...
感动和自豪之余，问题也来了，如果已知m和n的值，请计算下沙的沙粒到底有多少。

Ps:
1. 中国有关方面正在积极行动，着手为宇春小姐申报诺贝尔奖。
2、“宇春猜想”中提到的H和D组成的字符串现在被学术界成为“杭电串串”（“杭电串串”前不久被一个卖羊肉串的注册了商标，现在我校正在积极联系买断，据说卖方的底价是1000万欧元，绝不打折，看来希望不大，sigh...）

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个占一行，由两个整数m和n组成，m和 n 分别表示字符串中H和D的个数。由于我们目前所使用的微机和老美的超级计算机没法比，所以题目给定的数据范围是（1<=n<=m<=20）。

 

Output

对于每个测试实例，请输出下沙的沙粒到底有多少，计算规则请参考“宇春猜想”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 13 1

 

Sample Output

13

 

Author

lcy