数组中出现次数超过一半的数字

来源:互联网 发布:kruskal贪心算法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 06:53

题目: 数组中有一个数组出现的次数超过数组长度的一半 请找出这个数字


解法1:最直观的方法是对数组进行排序 如果排好序就很容易计算出每个数字出现的次数 排序的时间复杂度为O(nlogn) 

解法2: 如果对这个数组排序 要找出出现次数超过数组长度一半的数字 这个输液就是长度为n的数组第n/2大的数字 即中位数

          可以用快速排序的方法找出任意第K大的数字 算法复杂度为O(n)

           在随机快速排序的算法中 先从数组中随机选择一个数字 然后调整数组中数字的顺序 使得比选中数字小的数都排在它的左边 比选中数字大的数都排在它的右边 如果这个选中的数字下标刚好为n/2 那么这个数字就是数组的中位数  如果它的下标大于n/2 那么中位数应该位于它的左边 我们可以接着在它的左边部分数组查找 如果它的下标小于n/2 那么中位数位于右边数组 可以在右边部分数组进行查找 


解法3: 数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半 也就是说它出现的次数比其它所有数字出现次数的总和还要多 因此我们可以遍历数组的时候 保存两个值 一个是数组中的数字 一个是次数 当我们遍历下一个数字是 如果这个数字与之前保存的数字不一样 则次数减1 若相同 则次数加1 如果次数为0 则保存这个数字 并将次数加1

由于要找的数字出现的次数比其它数字出现的次数之和还要多 因此要找的数字肯定是最后一次把次数设为1时对应的数字 

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