混合自回归移动平均过程

来源：互联网发布：学软件开发工资待遇编辑：程序博客网时间：2024/05/18 01:38

所谓差分方程即将变量yt与它的滞后期联系起来的表达式。
研究变量在第t期的值记为yt。假定给出的动态方程将变量y第t期的值与另外的变量wt以及y的前一期联系起来:

y t = ϕ y t - 1 + w t

上述称为一阶差分方程是因为仅仅只有变量的一阶滞后(

yt−1)出现在方程中。

“移动平均”的含义源于Yt是最近两期的ϵ的加权平均。
令{ϵt}是一个白噪声序列。

Y t = μ + ϵ t + θ ϵ t - 1

其中

μ和

θ可以是任意的常数。这个时间序列称为一阶移动平均过程，记为MA(1).

一个一阶自回归，记作AR(1)满足下面的差分方程

Y t = c + ϕ Y t - 1 + ϵ t

{

ϵt}是一个白噪声序列。

一个p阶自回归，记作AR(p)满足下式

Y t = c + ϕ 1 Y t - 1 + ϕ 2 Y t - 2 + . . . + ϕ p Y t - p + ϵ t

一个ARMA(p,q)过程包括自回归和移动平均项：

Y t = c + ϕ 1 Y t - 1 + ϕ 2 Y t - 2 + . . . + ϕ p Y t - p + ϵ t + θ 1 ϵ t - 1 + θ 2 ϵ t - 2 + . . . + θ q ϵ t - q

0 0