uva11361(数学题，记忆化搜索)

来源：互联网发布：mac手机删除导入照片编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:03

题目的大概意思是要找一种数字，要求这种数字对题目给定的K值有如下的作用：

首先该数字能被K整除，另外该数字的每一位数字和也能被K整除。

题目给定A，B，K，要求区间[A，B]中这种数字的个数。

做法就是搜索了f[i][j][k]代表后面还有i位，数除以K的模为j，每个位上数字和模K为k的个数。

然后，例如11361,首位为0时要求f[3][0][0]，不过当首位为1时，后面的要受限制，所以加一个标志位。

另外，这题的K为10000，理论而言j，k的范围是0<= j, k < 10000，这样的话数组的范围会越界，分析一下会发现A，B的范围最大是20多亿，那么数字和不超过100，所以为f[10][10000][100]即可，然后用0--B中的个数减去0--(A-1)。

#include "stdio.h"#include "string.h"#include "math.h"#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))typedef long long LL;LL ans1, ans2;int len;int T, N, M, K;int f[10][10000][100];int powa10[10];void func(){powa10[0] = 1;for(int i = 1; i < 10; i ++){powa10[i] = powa10[i-1] * 10;}}int dfs(int cur, int p, int q, int n, bool flag){if( cur == 0 ){if( p == 0 && q == 0 )return 1;return 0;}if( f[cur][p][q] >= 0 && !flag) return f[cur][p][q];//if( f[cur][p][q] == -1)  f[cur][p][q] = 0;int aa = 0;for(int i = 0; i < ( flag ? n / powa10[cur-1] : 10); i ++){aa += dfs(cur - 1, (p + i * powa10[cur-1]) % K, ( q + i ) % K, n - n / powa10[cur-1] * powa10[cur-1], false);}if( flag ){aa += dfs(cur - 1, (p + (n / powa10[cur-1]) * powa10[cur-1]) % K, (q + n / powa10[cur-1]) % K, n - n / powa10[cur-1] * powa10[cur-1], true);}if( !flag ) f[cur][p][q] = aa;return aa;}void solve(){int tN, tM;Mem(f, -1);N -= 1;tN = N;len = 0;while(tN){len ++;tN /= 10;}ans1 = ans2 = 0;if( N == 0 )ans1 = 1;elseans1 = dfs(len,0,0,N,true);tM = M;len = 0;while(tM){len ++;tM /= 10;}ans2 = dfs(len,0,0,M,true);cout<<ans2 - ans1<<endl;}int main(){//freopen("d:\\test.txt", "r", stdin);func();while(cin>>T){while( T-- ){cin>>N>>M>>K;solve();}}return 0;}

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