uva 11795 Mega Man's Mission 状压dp

// uva 11795 Mega Man's Mission 状压dp// 设r[i]表示第i个机器人所拥有的武器的数目// r[0]表示初始时洛克人所拥有的武器数// w[s]表示杀死集合s中的机器人后所得的武器数// d[s]表示能杀死集合s中的机器人的顺序总数// d[s] = sigma(d[s-{i}])其中i是集合s中的机器人// 还有一点就是w[S-{i}]的武器可以杀死i。// 注意：// 1)初始的时候d[0]=1,其他均为0.这个很好理解，因为杀死// 0个机器人的办法就只有1种，其他均不确定能不能完全杀死。// 感悟:// 整体上，想到了状压dp.开始的时候我想到的是单独将初始时的// 武器拿出来，然后处理r[i],处理完w[i]，就可以直接进行状压// 枚举了，结果在初始的武器这个处理上卡住了，完全不知道怎么写// 后来看了前辈的思路，顿时恍然大悟！可以直接将初始的状态// 加入到所有的w中S集合中0表示没有杀死任何机器人，不就是初始的// 武器吗w[0],之后的过程就是水到渠成。// 这一题中我学到了，有一个初始的状态的时候，不要慌，它可能正好// 对应于最后所要的集合中的一个特殊的状态，可能是0，也可能全1！#include <algorithm>#include <bitset>#include <cassert>#include <cctype>#include <cfloat>#include <climits>#include <cmath>#include <complex>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <ctime>#include <deque>#include <functional>#include <iostream>#include <list>#include <map>#include <numeric>#include <queue>#include <set>#include <stack>#include <vector>#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))#define endl '\n'#define gcd __gcd#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))#define popCount __builtin_popcountlltypedef long long ll;using namespace std;const int MOD = 1000000007;const long double PI = acos(-1.L);long long d[1<<17];int r[19];int w[1<<17];int n;void dp(){memset(d,0,sizeof(d));d[0]=1;for (int S=1;S<(1<<n);S++){d[S] = 0;for(int i=0;i<n;i++){// 第一个条件是：i在S中// 第二个条件是：在S-{i}(即当前没有杀死i的集合)所获得的武器可以杀死iif((S & (1 << i)) && (w[S^(1<<i)] & (1<<i)))d[S] += d[S^(1<<i)];}}cout << d[(1<<n)-1] << endl;}void init(){scanf("%d",&n);char s[20];for (int i=0;i<=n;i++){r[i] = 0;scanf("%s",s);for (int j=0;s[j];j++){if (s[j]=='1')r[i] |= 1<< j;}}w[0] = r[0];for (int i=1;i<(1<<n);i++){w[i] = r[0];//每个w[s]都要加上初始的武器for (int j=0;j<n;j++)if (i & (1<<j)){w[i] |= r[j+1];//这里j+1表示第i个机器人的武器i是从1开始}}dp();}int main() {int t;//freopen("1.txt","r",stdin);scanf("%d",&t);int kase = 0;while(t--){printf("Case %d: ",++kase);init();}return 0;}