codeforces #308 Ｄ.Vanya and Triangles(枚举＋斜率分块)

来源：互联网发布：手机cad画图软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 03:55

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题目

题目大意：

给出2000个点，问能组成多少个面积不为１的三角形

题目分析：

只要三个点不共线，就能组成一个三角形，那么n个点在不考虑面积为0的情况的时候能得到C(n,3)个三角形，

那么考虑三点共线的情况，首先枚举一个点，那么对于一个任意两个与它构成的直线斜率相同的点会导致三点共线，那么我们看当前枚举的点每个斜率的点的个数，对于每个斜率，会贡献出C(m,2)种情况导致三点共线，那么利用这个n^2的复杂度可以解决这个问题

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#define eps 1e-8#define MAX 2007using namespace std;typedef long long LL;LL n;int x[MAX],y[MAX];vector<double> gradient;int main ( ){    while ( ~scanf ( "%lld" , &n ) )    {        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )            scanf ( "%d%d" , &x[i] , &y[i] );        LL ans = n*(n-1LL)*(n-2LL)/6LL;        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )        {            gradient.clear();            for ( int j = i+1 ; j < n ; j++ )            {                       double k = (y[j]-y[i])*1.0/(x[j]-x[i]);                if ( x[j] == x[i] ) gradient.push_back(10000);                else gradient.push_back ( k );            }            sort ( gradient.begin(), gradient.end() );            int len = gradient.size();            LL cnt = 1;            for ( int j = 1 ; j < len ; j++ )            {                if ( fabs(gradient[j]-gradient[j-1])<eps ) cnt++;                else                 {                    ans -= cnt*(cnt-1LL)/2LL;                       cnt = 1;                }            }            if ( cnt > 1 )                ans -= cnt*(cnt-1LL)/2LL;        }        printf ( "%lld\n" , ans );    }}

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