POJ 1061 扩展gcd 线性同余方程

青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

浙江

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>#define ll long longusing namespace std;//扩展gcd，求ax+by=gcd(a,b)的解int e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return a;    }    ll ans=e_gcd(b,a%b,x,y);    ll tmp=x;    x=y;    y=tmp-a/b*y;    return ans;}//求线性同余方程最小解int cal(ll a,ll b,ll c){    ll x,y;    ll gcd=e_gcd(a,b,x,y);    if(c%gcd!=0) return -1;    x*=c/gcd;    b/=gcd;    if(b<0) b=-b;    ll ans=x%b;    if(ans<=0) ans+=b;    return ans;}int main(){    ll x,y,m,n,L;    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L))    {        //(m-n)*t mod L = y-x 线性同余方程        ll ans=cal(m-n,L,y-x);        if(ans==-1) printf("Impossible\n");        else printf("%lld\n",ans);    }}