C语言及程序设计进阶例程-26 回溯溯法问题求解

贺老师教学链接 C语言及程序设计进阶 本课讲解

8皇后问题实现代码

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <malloc.h>void nQueens(int *x, int n);  /*求解n皇后问题*/int place(int *x, int k); /*判断是否可以在第k行第x[k]列摆放皇后*/void printSolution(int *x, int n);  /*输出求解结果*/int main(){    int n;    int *x;  /*存放求解结果的数组首地址*/    scanf("%d", &n);    x=(int*)malloc(sizeof(int)*(n+1));  /*动态分配数组空间， x[0]空闲*/    nQueens(x, n);    return 0;}/*如果一个皇后能放在第k行第x[k]列，则返回真(1)，否则返回假(0)*/int place(int *x, int k){    int i;    /*对前k-1行，逐行考察*/    for(i=1; i<k; i++)    {        /*如果前k-1行中有某行的皇后与第k行的在同一列或同一斜线，返回0*/        if((x[i]==x[k])||(fabs(x[i]-x[k])==fabs(i-k)))            return 0;    }    /*能执行下一句，说明在第k行第x[k]列摆放皇后，不会互相攻击*/    return 1;}/*求解在n×n的棋盘上，放置n个皇后，使其不能互相攻击*/void nQueens(int *x, int n){    int k;    k = 1;   /*k是当前行*/    x[k] = 0;  /*x[k]是当前列，进到循环中，立刻就会执行x[k]++，而选择了第1列*/    while(k>0)  /*由后面的回溯步k--，当将所有可能的解尝试完后，k将变为0，结束求解过程*/    {        x[k]++; /*移到下一列*/        while(x[k]<=n && !place(x, k))   /*逐列考察，找出能摆放皇后的列x[k]*/            x[k]++;        if(x[k]<=n)   /*找到一个位置可以摆放皇后*/        {            if(k==n)  /*是一个完整的解，输出解*/                printSolution(x, n);            else  /*没有完成最后一行的选择，是部分解，转向下一行*/            {                k++;   /*接着考察下一行*/                x[k]=0; /*到循环开始执行x[k]++后，下一行将从第1列开始考察*/            }        }        else  /*对应x[k]>n的情形，这一行已经没有再试的必要，回溯到上一行*/            k--;   /*到循环开始执行x[k]++后，上一行在原第x[k]列的下1列开始考察*/    }}/*输出求解结果*/void printSolution(int *x, int n){    int i, j;    for (i = 1; i <= n; i++)  /*输出第i行*/    {        for (j=1; j<=n; j++)        {              if (j == x[i])   /*第x[i]列输出Q，其他列输出*号 */                printf("Q");            else                printf("*");        }        printf("\n");    }    printf("\n");}