求最大公约数（欧几里得算法）

    求解两个数的最大公约数，经常被用到，但是要做到高效求解，最常用的就是欧几里得算法了，也叫做“辗转求余法”，公式是这样的：

                      gcd(a,b) = gcd(b,a%b)

这个公式来源于数论，至于如何推导得到，网上有大量的教程资料，我就不再赘述了，这里说说它的实现过程。

递归实现代码如下：

#include <cstdio>using namespace std;int gcd(int a, int b){//找到大值和小值 int max = a>b? a:b;int min = max==a? b:a;//这样写是为了避免两个相等的情况 if (min != 0){//求余的结果不为0，继续递归 return gcd(min, max%min);}else{//求余的结果为0，返回max return max;}}int main(){int a = 0;int b = 0;scanf("%d%d", &a, &b);if (a >= 0 && b >= 0){//应该包含0，假设0，1，的余数应该为0，因为0/1的余数是0 int gcdvalue = gcd(a, b);printf("%d\n", gcdvalue);}return 0;}