uva 11324 最大团 (SCC缩点+DP)

来源：互联网发布：动态最优化编辑：程序博客网时间：2024/06/15 19:40

n个顶点，m条边的有向图G，求最大团。

显然对于一个SCC，其中的点要么全部包含在最大团中，要么均不在最大团里。

因此可以先通过求出SCC，然后缩点得到DAG图，每一个点的权值为对应的SCC中点的个数。

再用动态规划求解。设dp[x]表示从点x出发所能获得的最大权值，则dp[x]=max(dp[x],dp[v]+cnt[x])，v为与x相关联的边，cnt[x]为x对应的SCC点个数

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define maxn 1005vector<int> G[maxn];int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;stack<int> S;int cnt[maxn],fa[maxn];void dfs(int u){    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;    S.push(u);    for(int i=0;i<G[u].size();++i){        int v=G[u][i];        if(!pre[v]){            dfs(v);            low[u]=min(low[u],low[v]);//用后代的low函数更新自身        }        else if(!sccno[v]){            low[u]=min(low[u],pre[v]);//用反向边更新        }    }    if(low[u]==pre[u]){        cnt[++scc_cnt]=0;        for(;;){            int x=S.top();S.pop();            sccno[x]=scc_cnt;            ++cnt[scc_cnt];            if(x==u) break;        }    }}void find_scc(int n){    dfs_clock=scc_cnt=0;    memset(sccno,0,sizeof(sccno));    memset(pre,0,sizeof(pre));    for(int i=0;i<n;++i)        if(!pre[i]) dfs(i);}int dp[maxn];vector<int> G1[maxn];int getdp(int x){    if(dp[x]) return dp[x];    dp[x]=cnt[x];    for(int i=0;i<G1[x].size();++i)    {        int v=G1[x][i];        dp[x]=max(dp[x],getdp(v)+cnt[x]);    }    return dp[x];}int main(){    int i,t,a,b,j,n,m;    cin>>t;    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=0;i<=n;++i) {G[i].clear();G1[i].clear();}        for(i=1;i<=m;++i){            scanf("%d%d",&a,&b);            --a,--b;            G[a].push_back(b);        }        find_scc(n);        for(i=0;i<n;++i){            for(j=0;j<G[i].size();++j)            {                int v=G[i][j];                if(sccno[v]!=sccno[i]){                   G1[sccno[i]].push_back(sccno[v]);                }            }        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        int ans=0;        for(i=1;i<=scc_cnt;++i)            ans=max(getdp(i),ans);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

0 0