poj1185 点独立集/最大团

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6

将相互冲突的点连边，那么该题就转化为求最大点独立集，进而求其补图的最大团。

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#define Maxn 1010using namespace std;int adj[Maxn][Maxn];int cq[Maxn];int cnt[Maxn];int ans;int n;bool dfs(int u,int tot){    if(tot>ans){        ans=tot;        return true;    }    for(int v=u+1;v<=n;v++){        if(tot+cnt[v]<=ans) return false;        if(adj[u][v]){            bool flag=true;            for(int w=0;w<tot;w++)                if(!adj[cq[w]][v]){                    flag=false;                    break;                }            if(flag){                cq[tot]=v;                if(dfs(v,tot+1)) return true;            }        }    }    return false;}void solve(){    ans=0;    for(int i=n;i>0;i--){        cq[0]=i;        dfs(i,1);        cnt[i]=ans;    }}struct point{    int x,y;    point(int xx=0,int yy=0):x(xx),y(yy){}}p[Maxn];char s[110][20];bool check(int i,int j){    if(p[i].x==p[j].x)        return abs(p[i].y-p[j].y)<=2;    if(p[i].y==p[j].y)        return abs(p[i].x-p[j].x)<=2;    return false;}int main(){    int np,mp;    while(~scanf("%d%d",&np,&mp)){        n=0;        for(int i=0;i<np;i++){            scanf("%s",s[i]);            for(int j=0;s[i][j];j++)                if(s[i][j]=='P') p[++n]=point(i,j);        }        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=n;j++)                adj[i][j]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=i+1;j<=n;j++)                if(check(i,j)) adj[i][j]=adj[j][i]=1;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=n;j++)                if(i!=j) adj[i][j]^=1;        solve();        printf("%d\n",ans);    }return 0;}

另外的解法参见状压dp：状压dp