动态规划问题 字符串相似度 和字符串最长公共子序列

#include<stdio.h>#include <stdlib.h>#include<string.h>#include <assert.h>/*动态规划问题： 字符串相似度距离 和字符串的最长公共子序列长度动态规划问题适用于经分解得到的子问题往往不是相互独立的一般分为下面4个步骤：1 描述最优解的结构2 递归定义最优解的值3 按照自底向上方式计算最优解的值4 有计算结果构造一个最优解适合于动态规划方法的最优解问题的两个要素： 最优子结构 重叠子问题子结构是原问题的子问题 分析时 用整体分析 求解时 从子问题求解重叠子问题 能够记录中间值（子问题的值）最后根据子问题的值 求解出整体的值*/int min( int a, int b,int c){int t = a<b ?a:b;return t<c?t:c;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int min_distance(const char* a,const char* b) //字符串相似度 求距离 相似度= 距离 +１　的倒数{int len_a = strlen(a);int len_b = strlen(b);//申请临时数组 保存中间值 大小为 (lena + 1) * (lenb + 1); 记得要释放int** c = (int**)malloc( sizeof(int*)*(len_a + 1 ) );for(int i = 0;i< len_a + 1 ;i++)c[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * (len_b +1) );//数组初始化for(int i = 0;i<len_b;i++)c[len_a][i] = len_b - i;for(int i  =0;i<len_a;i++)c[i][len_b] = len_a - i;c[len_a][len_b] = 0;  //这个初始化特例要考虑for(int i = len_a-1;i>=0;i--)for(int j = len_b -1;j>=0;j--){if(a[i] == b[j]){c[i][j] = c[i+1][j+1];}else{c[i][j] = min(c[i+1][j+1],c[i+1][j],c[i][j+1]) + 1;}}int ret = c[0][0];//释放空间for(int i = 0;i<len_a +1 ;i++)free(c[i]);free(c);return ret;}int max_sublen(char*a ,char* b) //两个字符串的最长公共子序列 {int lena = strlen(a);int lenb = strlen(b);int** c = (int**)malloc(sizeof(int*) * (lena +1));for(int i = 0;i<lena+1;i++)c[i] = (int*) malloc(sizeof(int) * (lenb +1));for(int i = 0;i<lenb ;i++)c[lena][i] = 0;for(int j = 0;j<lena ;j++)c[j][lenb] = 0;//c[lena][lenb] = 0; 这个多赋值了一次 还有可能这个值比较特殊 建议单独赋值c[lena][lenb] = 0;for(int i=lena -1;i>=0;i--)for(int j = lenb -1;j >=0;j--){if(a[i] ==b[j])c[i][j] = 1 +c[i+1][j+1];elsec[i][j] = max(c[i+1][j],c[i][j+1]);}int ret = c[0][0];//释放空间for(int i = 0;i<lena +1;i++)free(c[i]);free(c);return ret;}int main(){system("pause");return 0;}