Acdream 1113 The Arrow(概率dp)
来源:互联网 发布:php易支付 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 01:04
题目链接:传送门
题意:
初始状态在0,每次丢骰子[1,6],如果现在在x,丢的骰子数为y,如果x+y>n那么就还停留在x。
求从0到n所丢骰子次数的期望。
分析:
这题和之前的就更改了一点就是如果现在在x,丢的骰子数为y,如果x+y>n那么就还停留在x。
那么我们设dp[i]表示从i到n要丢的骰子次数的期望
那么
我们设每次有x次的可能留在原地
dp[i] =dp[i]*y/6+dp[i+1]/6+dp[i+2]/6..+1;
然后化简一下得到dp[i]的公式。
代码如下:
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e5+10;double dp[maxn];int main(){ int t,n; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=n-1;i>=0;i--){ int tot=0; double tmp=0; for(int j=1;j<=6;j++){ if(i+j>n) tot++; else tmp+=dp[i+j]/6.0; } //cout<<"tot "<<tot<<endl; dp[i]=(tmp+1)/(6-tot)*6; } printf("%.2lf\n",dp[0]); } return 0;}
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