acdream 1092 EOF女神的打地鼠游戏 (概率dp)

题意：

ACdream的群主EOF女神（EndofFile）很喜欢玩打地鼠游戏，作为女神，肯定不能像正常人去玩这个看似普通的游戏。EOF女神站在直角坐标系的原点上，不移动。游戏开始后，某一时刻t[i]在坐标(x[i],y[i])处会出现一只地鼠，地鼠十分敏捷，只在这一个时刻出现，马上就消失，EOF作为女神，当然不屑于用锤子去打地鼠，她用念力组成的锤子去打地鼠(Orz…)，由于功力有限，女神只有一个念力锤子，念力锤子的移动速度为每秒v个单位长度，并且对于某一只地鼠，即使地鼠出现的瞬间锤子打到了该坐标，地鼠仍然有p[i]概率会击中，一旦闪避成功，便会马上消失。EOF女神还有一项超能力：预知未来！女神一开始便知道所有地鼠的出现坐标，出现的时刻，甚至是击中的概率(Orrrrrrrrrrz)。女神想知道她整个游戏过程中打中地鼠个数的数学期望是多少？

(Note: 女神可以在0s的瞬间击打任意一个地鼠)

题解：

这题感觉题意有点问题。。。dp[i]表示到第i个位置打地鼠个数的期望，提前是要根据时间排序一下。然后就是无脑dp。

#include<iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#define B(x) (1<<(x))using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int oo = 0x3f3f3f3f;const ll OO = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const double eps = 1e-9;#define lson rt<<1#define rson rt<<1|1void cmax(int& a, int b){ if (b>a)a = b; }void cmin(int& a, int b){ if (b<a)a = b; }void cmax(ll& a, ll b){ if (b>a)a = b; }void cmin(ll& a, ll b){ if (b<a)a = b; }void cmax(double& a, double b){ if (a - b < eps) a = b; }void cmin(double& a, double b){ if (b - a < eps) a = b; }void add(int& a, int b, int mod){ a = (a + b) % mod; }void add(ll& a, ll b, ll mod){ a = (a + b) % mod; }const ll MOD = 1000000007;const int maxn = 1100;double dp[maxn];struct Node{int x, y, t;double p;}a[maxn];bool cmp(Node n1, Node n2){return n1.t < n2.t;}bool ok(const Node &n1, const Node &n2, int v){return ((n1.x - n2.x)*(n1.x - n2.x) + (n1.y - n2.y)*(n1.y - n2.y)) <= v*v*(n1.t - n2.t)*(n1.t - n2.t);}int main(){//freopen("E:\\read.txt","r",stdin);int T, n, v;scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%d %d", &n, &v);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d %d %d %lf", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].t, &a[i].p);sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);fill(dp, dp + maxn, 0.0);for (int i = 1; i <= n; i++){dp[i] = a[i].p;for (int j = 1; j < i; j++){if (ok(a[j], a[i], v))cmax(dp[i], dp[j] + a[i].p);}}double ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)cmax(ans, dp[i]);printf("%.6lf\n", ans);}return 0;}