codeforces 257 div1

A - Jzzhu and Chocolate

暴力解法：
设横向切成a部分，纵向切成b部分，则
S = floor(n/a) * floor(m/b)
a + b - 2 = k
floor(n/a) 有不超过 2sqrt(n) 个值，枚举思路：对每个值，取最大的a
可以直接遍历
直接解法
从上面计算S的式子看出，n//a*a//b越小结果越大，所以分类讨论就行了。

// eg n = 6, [n/(1...6)] -> [6, 3, 2, 1, 1, 1]// [i] -> [1(6), 2(3), 3(2), 6(1)]for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {    i = n / ( n / i );}

直接暴力也行

    LL a, b;    for ( LL i=1; i*i<=n; ++i ) {        a = min ( i, k + 1 );        b = k + 2 - a;        upd( a, b );        a = min (k+1, n/i);        b = k + 2 - a;        upd( a, b );    }

B - Jzzhu and Cities

最短路树
可以将铁路全部加入G，求得最短路后逆推。也可以在运行最短路算法同时对边的唯一性进行标记。

D. Jzzhu and Numbers

很好的一题。
给一个数字集合，问有多少个非空子集，对其中的数全部求&后为0。
全集是2n−1，减去有一个bit一定为1的集合，加有两个bit一定为1的。。。
所以我们可以用 x 表示集合，f(x)表示 下标i 的个数， Ai&x=x，即Ai可以加进集合x中。
关键变成了求f(x)，可以用dp来求，思想非常经典。

const int N = 1<<20;const int Mod = 1e9+7;int n;int freq[N+5], p2[N+5];inline int add_mod(int& x, int y) {    x += y;    if ( x >= Mod ) x -= Mod;    if ( x < 0 ) x += Mod;}int main() {    freopen("input.in", "r", stdin);    scanf("%d", &n);    rep(i, 0, n-1) {        int x;        scanf("%d", &x);        freq[x] += 1;    }    for(int i=0; i<20; ++i) {        int mask = 1<<i;        for(int j=mask; j<(1<<20); ++j)            if ( j&mask )                freq[j-mask] += freq[j];    }    p2[0] = 1;    for(int i=1; i<=n; ++i) add_mod(p2[i], p2[i-1]<<1);    int ans = 0;    for(int i=0; i<(1<<20)-1; ++i) {        if ( __builtin_parity(i) ) {            add_mod( ans, - ( p2[freq[i]] - 1 ) );        } else {            add_mod( ans, p2[freq[i]] - 1 );        }    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}