【剑指Offer学习】【面试题21：包含min 函数的栈】

题目： 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小素的min 函数。在该栈中，调用min、push 及pop的时间复杂度都是0(1)

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解题思路：

把每次的最小元素（之前的最小元素和新压入战的元素两者的较小值）都保存起来放到另外一个辅助栈里

如果每次都把最小元素压入辅助栈， 那么就能保证辅助栈的栈顶一直都是最小元素．当最小元素从数据栈内被弹出之后，同时弹出辅助栈的栈顶元素，此时辅助栈的新栈顶元素就是下一个最小值。

代码实现：

public class Test21 {    /**     * 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到校的最小元素的min函数。     * 在该栈中，调用pop、push 及min的时间复杂度都是0(1)     *     * @param <T> 泛型参数     */    public static class StackWithMin<T extends Comparable<T>> {        // 数据栈，用于存放插入的数据        private Stack<T> dataStack;        // 最小数位置栈，存放数据栈中最小的数的位置        private Stack<Integer> minStack;        // 构造函数        public StackWithMin() {            this.dataStack = new Stack<>();            this.minStack = new Stack<>();        }        /**         * 出栈方法         * @return 栈顶元素         */        public T pop() {            // 如果栈已经为空，再出栈抛出异常            if (dataStack.isEmpty()) {                throw new RuntimeException("The stack is already empty");            }            // 如果有数据，最小数位置栈和数据栈必定是有相同的元素个数，            // 两个栈同时出栈            minStack.pop();            return dataStack.pop();        }        /**         * 元素入栈         * @param t 入栈的元素         */        public void push(T t) {            // 如果入栈的元素为空就抛出异常            if (t == null) {                throw new RuntimeException("Element can be null");            }            // 如果数据栈是空的，只接将元素入栈，同时更新最小数栈中的数据            if (dataStack.isEmpty()) {                dataStack.push(t);                minStack.push(0);            }            // 如果数据栈中有数据            else {                // 获取数据栈中的最小元素（未插入t之前的）                T e = dataStack.get(minStack.peek());                // 将t入栈                dataStack.push(t);                // 如果插入的数据比栈中的最小元素小                if (t.compareTo(e) < 0) {                    // 将新的最小元素的位置入最小栈                    minStack.push(dataStack.size() - 1);                } else {                    // 插入的元素不比原来的最小元素小，复制最小栈栈顶元素，将其入栈                    minStack.push(minStack.peek());                }            }        }        /**         * 获取栈中的最小元素         * @return 栈中的最小元素         */        public T min() {            // 如果最小数公位置栈已经为空（数据栈中已经没有数据了），则抛出异常            if (minStack.isEmpty()) {                throw new RuntimeException("No element in stack.");            }            // 获取数据栈中的最小元素，并且返回结果            return dataStack.get(minStack.peek());        }    }    public static void main(String[] args) {        StackWithMin<Integer> stack = new StackWithMin<>();        stack.push(3);        System.out.println(stack.min() == 3);        stack.push(4);        System.out.println(stack.min() == 3);        stack.push(2);        System.out.println(stack.min() == 2);        stack.push(3);        System.out.println(stack.min() == 2);        stack.pop();        System.out.println(stack.min() == 2);        stack.pop();        System.out.println(stack.min() == 3);        stack.push(0);        System.out.println(stack.min() == 0);    }}

运行结果：