POJ 3041（最小点覆盖）

题意：

假如你现在正处在一个N*N的矩阵中,这个矩阵里面有K个障碍物,你拥有一把武器,一发弹药一次能消灭一行或一列的障碍物,求最小的弹药消灭全部障碍物

输入为:     N K
接下来有K行,每行包含障碍物的坐标,即r行c列;
如:
3 4 
1 1
1 3
2 2
3 2 

输出为:     花费最小的弹药数

思路：将i行作为X集合，将j列作为Y集合，这样原来的问题—用最少的炮弹打掉全部障碍物，转化为了这么一个问题：

在二分图中选择尽量少的点，使得每条边至少有一个端点被选中

裸的最小点覆盖问题，运用结论：最小覆盖数等于最大匹配数  即可

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 600;int n, k;bool lin[N][N];int used[N], arr[N];bool find(int x){for(int j = 1; j <= n; j++){if(lin[x][j] == true && used[j] == 0){used[j] = 1;if(arr[j] == 0 || find(arr[j])){arr[j] = x;return true;}}}return false;}int main(){int r, c;while(~scanf("%d%d", &n, &k)){memset(lin, false , sizeof(lin));memset(arr, 0, sizeof(arr));for(int i = 1; i <= k; i++){scanf("%d%d", &r, &c);lin[r][c] = true;}int all = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){memset(used, 0, sizeof(used));if(find(i))all++;}printf("%d\n", all);}return 0;}