BZOJ 2038 小Z的袜子(hose)(分块暴力）

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

莫队算法：就是分块暴力。

题意：中文。

题解：我们考虑区间[L,R]中颜色为ai的数目为xi,那么答案就是xi*(xi-1）/[l*(l-1)].

稍微化简下就知道答案局势[xi^2-(r-l+1)]/[l*(l-1)],那么只要分块暴力区间的值得平方即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<string>#include<iostream>#include<queue>#include<cmath>#include<map>#include<stack>#include<set>using namespace std;#define REPF( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )#define CLEAR( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )typedef long long LL;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn=50000+100;LL num[maxn],up[maxn],down[maxn];int col[maxn],pos[maxn],n,m;LL ans;struct node{    int l,r;    int id;}q[maxn];int cmp(node l1,node l2){    if(pos[l1.l]==pos[l2.l])        return l1.r<l2.r;    return pos[l1.l]<pos[l2.l];}void update(int x,int d){    ans-=num[col[x]]*num[col[x]];    num[col[x]]+=d;    ans+=num[col[x]]*num[col[x]];}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        CLEAR(num,0);        int kk=sqrt(n*1.0+0.5);        REPF(i,1,n)        {            scanf("%d",&col[i]);            pos[i]=(i-1)/kk;        }        REP(i,m)        {            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);            q[i].id=i;        }        sort(q,q+m,cmp);        int L=1,R=0;        ans=0;        for(int i=0;i<m;i++)        {            int id=q[i].id;            if(q[i].l==q[i].r)            {                up[id]=0,down[id]=1;                continue;            }            if(R<q[i].r)            {                for(int j=R+1;j<=q[i].r;j++)                    update(j,1);            }            else            {                for(int j=R;j>q[i].r;j--)                    update(j,-1);            }            R=q[i].r;            if(L<q[i].l)            {                for(int j=L;j<q[i].l;j++)                    update(j,-1);            }            else            {                for(int j=L-1;j>=q[i].l;j--)                    update(j,1);            }            L=q[i].l;            LL x=ans-(q[i].r-q[i].l+1);            LL y=(LL)(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l);            LL temp=__gcd(x,y);            x/=temp;y/=temp;            up[id]=x;down[id]=y;        }        for(int i=0;i<m;i++)            printf("%lld/%lld\n",up[i],down[i]);    }    return 0;}