Pku acm 1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS 动态规划题目解题报告(十四)

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1157

该题也是经典的动态规划，题目叙述的依然很麻烦，其实简化一下就是这样的：例如下面这个例子就是：3表示行，5表示列，然后在下面的3行5列每一行选一个数，使这3个数最大，要求选的数列数必须依次增大，就是从左上方想右下方选3个数使和最大。

3 5

7 23 -5 -24 16

5 21 -4 10 23

-21 5 -4 -20 20              

我们用opt定义以当前I j为结尾的花的排序的最大值，用r*(-50)表示负无穷，初始化时第一行为origin[i][j]，后面为r*(-50)

Opt[][]

1

2

3

4

5

1

7

23

-5

-24

16

2

-150

-150

-150

-150

-150

3

-150

-150

-150

-150

-150

从第二行开始，对于第i行第j列，对于i>=j,遍历i-1行前j列,求出当前最大值。

Opt[][]

1

2

3

4

5

1

7

23

-5

-24

16

2

-150

21+7

-4+max(7,23,-5)

10+max(7,23,-5,-24)

23+max(…)

3

-150

-150

-150

-150

-150

I=3:

Opt[][]

1

2

3

4

5

1

7

23

-5

-24

16

2

-150

28

19

33

46

3

-150

-150

-4+max(-150,28)

-20+max()

20+max(-150,28,19,33)

最后取第i行最大值即可，核心的c代码：

for(i=2;i<=r;i++)

         for(j=1;j<=c;j++)

                          if(j>=i)

                           for(k=1;k<j;k++)

                                if(opt[i][j]<opt[i-1][k]+origin[i][j])

                                    opt[i][j]=opt[i-1][k]+origin[i][j];

 

带有详细注释的代码可以在http://download.csdn.net/user/china8848/获得