最短路径
来源:互联网 发布:淘宝上什么零食好吃 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:56
1.定义
(1)对于非网图,它没有边上的权值 所谓的最短路径,就是值两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径
(2)对于网图,最短路径是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径,并且我们称路径上的第一个顶点是源点,最后一个顶点是终点。
---大话数据结构
2.算法
来源:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html
(1)迪杰斯特拉算法
1)算法思想:设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中,算法就结束了),第二组为其余未确定最短路径的顶点集合(用U表示),按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中,总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外,每个顶点对应一个距离,S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度,U中的顶点的距离,是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
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