Matlab优化问题01—fminbnd

说明：fminbnd一般用来求解单元无约束非线性最优化问题的极小值。

[例1]  在区间（0，2π）上求函数sin(x)的最小值：

解：fun001.m

function f=fun001(x)

f=sin(x);

主程序：

[x,fval,exitflag,output] = fminbnd(@fun001,0,2*pi,[])

解得：

x =4.7124

fval =-1.0000

exitflag =1   %目标函数收敛于解x处

output = 

iterations: 8  %迭代8次

funcCount: 9 %函数评价9次

algorithm: 'golden section search, parabolic interpolation'

message: '优化已终止:

当前的 x 满足使用 1.000000e-04 的 OPTIONS.TolX 的终止条件

[例2]对边长为3m的正方形铁板，在四个角处剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪法使水槽的容积最大？  

解：设减去正方形的边长为x,则容积为（3-x)^2*x

fun002.m

function f=fun002(x)

f=(3-x)^2*x

主程序：

[x fval]=fminbnd(@fun002,0,1.5)

解得：

x=0.5000    fval=-2.0000   

即当减去边长为0.5的正方形时最大容积为2.