数学建模 数学模型 GM模型 灰色模型 灰色预测(一)
来源:互联网 发布:淘宝人生免费txt下载 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 22:01
灰色模型能够有效地进行预测 , 尤其是在数据比较模糊的时候 , 比如预测什么时候下雨 , 先讲解一个简单并且最常用的GM模型 GM(1,1)
生成列
设原始时间序列为x1(t) t为时间t=0,1,2,3….. , 生成列x0(t)就是原始序列的差分 即 任取t>=1 有:
x0(t)=x1(t)-x1(t-1)
紧邻均值列
顾名思义 , 就是取平均值.
z1=0.5*x1(t) + 0.5*x1(t-1)
GM(1,1)模型
其实 生成列就是原始序列的导数即:
x1(t)'=x0(t) =x1(t)-x1(t-1)
我们可以建立关系如下:
a , b为常数
令 B=[-z1 , 1 ]
u=[a , b].T
x1'+ a*z1=b x0 + a*z1=bx0=B*uu=(B.T*B).I*B.T*x0x1(k+1)=(x0(1)-b/a)*exp(-a*k)+a/b
这样我们就可以进行预测了
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