matlab 灰色系统预测 GM(1,1) 数学建模

本文代码主要是基于邓聚龙教授在20实际80年代提出的灰色系统理论。

GM0.m%该函数为GM（1，1）模型返回还原值 function f=GM0(x0,t)  %数据数列 [M,N]=size(x0);        %算出数据数列的大小 x1(1)=x0(1);           %累加生成数列 for i=2:N;         x1(i)=x1(i-1)+x0(i); endx2=[];              %累加生成数列均值生成数列 for j=1:(N-1);         x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; endx=x0;              %数据数列镜像x(1)=[];           %删除第一个数据 Y=x';              %数据列向量 global a; global b; B(:,1)=-x2';B(:,2)=1; A=inv(B'*B)*B'*Y;   %求参量a，b组成的参数向量 a=A(1,1);           %求参数a b=A(2,1);           %求参数b  f=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1));fGM1.m:%该函数为GM（1，1）模型中数据数列进行光滑比检验 function f=GM1(x0)   %数据数列 N=max(size(x0));       %算出数据数列的大小  x1=cumsum(x0);         %累加生成数列 global J; global J1;global J2; x0(1)=[]; x1(N)=[]; global r;r=x0./x1;  for j=2:(N-1);           %判断数据数列是否满足准光滑条件1      if(r(j)>=0.5||r(j)<0)                J1=0;                break;        else       J1=1;        endendfor l=1:(N-2);           %判断数据数列是否满足准光滑条件2         if((r(l+1)/r(l))>=1)                 J2=0;                 break;         else        J2=1;         endendJ=J1+J2;  if(J==2)                 %判断数据数列是否为准光滑数列         disp('数据为准光滑数列')else    disp('数据不是准光滑数列') endGM2.m%该函数为GM（1，1）模型还原值参数计算 function f=GM2(x0)  %数据数列[M,N]=size(x0);      %算出数据数列的大小  x1(1)=x0(1);         %累加生成数列 for i=2:N;          x1(i)=x1(i-1)+x0(i); endx2=[];              %累加生成数列均值生成数列 for j=1:(N-1);          x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;end  x=x0;              %数据数列镜像        x(1)=[];           %删除第一个数据   Y=x';              %数据列向量   global a;   global b;   B(:,1)=-x2';   B(:,2)=1;    A=inv(B'*B)*B'*Y;   %求参量a，b组成的参数向量   a=A(1,1);           %求参数a   disp('参数a为：')   a   b=A(2,1);           %求参数b   disp('参数b为：')   bGM3.m%该程序实现G(1,1)模型的精度检验 %包括平均相对误差，绝对关联度，均方差比值，小误差概率检验function f=GM3(x0) N=max(size(x0)); x=GM0(x0,1:N);  %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值 x(1)=x0(1);     %更正第一个估计值 disp('模型模拟估计值为') x A=x-x0;         %计算绝对残差序列 disp('模型估计值绝对残差序列为：')A G=abs(A); Amin=min(G);    %计算最小绝对值绝对残差 Amax=max(G);    %计算最大绝对值绝对残差 B=A./x0;        %计算相对误差序列 disp('模型估计值相对误差序列为：') B  P=sum(abs(B))/N;     %计算平均相对误差 disp('模型估计值平均相对误差为：')P  for i=1:1:N       %通过循环计算关联系数序列         D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax); endR=sum(D)/N;  disp('关联度为：') R  x_=sum(x0)/N;    %计算数据的均值  S1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5;   %计算数据序列方均差A_=sum(A)/N;     %计算残差平均值  S2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5;    %计算残差序列方均差C=S2/S1;         %计算方均差比值 disp('均方差比值为：') C  S0=0.6745*S1;E=A-A_; F=find(E<S0); M=max(size(F)); %计算小残差个数p=M/N;          %计算小误差概率 disp('小误差概率为：')p