红黑树的插入创建(左旋 右旋)

红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色或红色或黑色。除了二叉查找树的性质，同时还有以下的五大性质：

性质1. 节点是红色或黑色。

性质2. 根节点是黑色。

性质3 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。

性质4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

         建立红黑树是在建立二叉查找树的基础上进行调整得到的 

       由于也是勉强理解 需要写下自己的见解以免忘记

        

typedef struct node{

   int key,color;

   struct node *lchild;

   struct node *rchild;

   struct node *parent;

}Pnode;

结构体类型就是在二叉搜索树的基础上增加了color这个变量

插入操作：

插入的元素默认为红色

除了基本的二叉树元素插入之外还增加了红黑调整满足红黑树的五大性质

        假设插入节点为X,无论哪种插入情况只会影响性质2和性质4其中的一个.

1.当红黑树为空树时，此时只需将插入的元素作为根节点并把颜色改成黑色即可

2.当红黑树不为空时，当且仅当插入后，X的父节点与X一样为红色时，违反性质4。

一.当X的叔叔节点(即X的父亲的兄弟节点)为红色时， 将X的爷爷节点改为红色，将X的父节点和叔叔节点改为黑色，并将X的爷爷节点进入下一次调整。

二.当X的叔叔节点为黑色时，如果X为其父节点的左孩子，将其父节点改为黑色，将爷爷节点改成红色并对爷爷节点进行右旋。

三.当X的叔叔节点为黑色时，如果X为其父节点的右孩子，对其父节点进行左旋，再进行第二种情况操作。

代码：

//插入

void insert(Pnode **root,int x)

{

   Pnode *p=(Pnode *)malloc(sizeof(Pnode));

    p->lchild=p->rchild=p->parent=NULL;

   p->color=red;p->key=x;

    

    //如果为空树 违反性质2 因此直接将红色改成黑色即可

   if(*root==NULL) {

       p->color=black;

       *root=p;

       return;

   }

    

   if((*root)->rchild==NULL&&(*root)->key<x){

       (*root)->rchild=p;

       p->parent=*root;

       insertfix(&p);

       return;

   }

    

   if((*root)->lchild==NULL&&(*root)->key>x){

       (*root)->lchild=p;

       p->parent=*root;

       insertfix(&p);

       return;

   }

    

   if((*root)->key<x){

       insert(&(*root)->rchild,x);

   }

   else {

       insert(&(*root)->lchild,x);

   }

}

//插入调整

void insert(Pnode **root,int x)

{

   Pnode *p=(Pnode *)malloc(sizeof(Pnode));

    p->lchild=p->rchild=p->parent=NULL;

   p->color=red;p->key=x;

    

    //如果为空树 违反性质2 因此直接将红色改成黑色即可

   if(*root==NULL) {

       p->color=black;

       *root=p;

       return;

   }

    

   if((*root)->rchild==NULL&&(*root)->key<x){

       (*root)->rchild=p;

       p->parent=*root;

       insertfix(&p);

       return;

   }

    

   if((*root)->lchild==NULL&&(*root)->key>x){

       (*root)->lchild=p;

       p->parent=*root;

       insertfix(&p);

       return;

   }

    

   if((*root)->key<x){

       insert(&(*root)->rchild,x);

   }

   else {

       insert(&(*root)->lchild,x);

   }

}